La Calculadora de Dodecaedro es una herramienta especializada diseñada para calcular clave Propiedades geométricas de un dodecaedro en función de la longitud de sus aristas. Simplifica los cálculos de superficie y volumen, que son esenciales para diversas aplicaciones académicas y profesionales en geometría, arquitectura y diseño.
Calculadora de fórmula del dodecaedro
Área de superficie de un dodecaedro
El área superficial A de un dodecaedro se puede calcular mediante la siguiente fórmula:
A = 3 * raíz cuadrada (25 + 10 * raíz cuadrada (5)) * a^2
Volumen de un dodecaedro
El volumen V de un dodecaedro se puede calcular con:
V = (15 + 7 * raíz cuadrada (5)) / 4 * a^3
Lugar:
- a es la longitud del borde del dodecaedro.
Tabla precalculada para longitudes de borde comunes
| Longitud del borde (cm) | Área de superficie (cm²) | Volumen (cm³) |
|---|---|---|
| 1 | 3 × raíz cuadrada (25 + 10 × raíz cuadrada (5)) × 1² | (15 + 7 × raíz cuadrada (5)) / 4 × 1³ |
| 2 | 3 × raíz cuadrada (25 + 10 × raíz cuadrada (5)) × 2² | (15 + 7 × raíz cuadrada (5)) / 4 × 2³ |
| 3 | 3 × raíz cuadrada (25 + 10 × raíz cuadrada (5)) × 3² | (15 + 7 × raíz cuadrada (5)) / 4 × 3³ |
| 4 | 3 × raíz cuadrada (25 + 10 × raíz cuadrada (5)) × 4² | (15 + 7 × raíz cuadrada (5)) / 4 × 4³ |
| 5 | 3 × raíz cuadrada (25 + 10 × raíz cuadrada (5)) × 5² | (15 + 7 × raíz cuadrada (5)) / 4 × 5³ |
Ejemplo de calculadora de dodecaedro
Consideremos un dodecaedro con una longitud de arista de 5 cm. Usando nuestra calculadora, el área de la superficie y el volumen se calcularían de la siguiente manera:
- Área de superficie: A = 3 * sqrt(25 + 10 * sqrt(5)) * (5)^2
- Volumen: V = (15 + 7 * sqrt(5)) / 4 * (5)^3
Estos cálculos ilustran la eficiencia y precisión de la calculadora de dodecaedro en escenarios prácticos.
Preguntas frecuentes más comunes
Un dodecaedro es una forma tridimensional con doce caras planas, cada una de las cuales es un pentágono regular.
Nuestra calculadora utiliza precisión matemático Fórmulas para garantizar una alta precisión, adecuadas para aplicaciones académicas y profesionales.
Sí, la calculadora puede procesar entradas decimales y fraccionarias, lo que la hace versátil para diversos casos de uso.