El euclidiano Calculadora de distancia Determina la distancia en línea recta entre dos puntos en el espacio, ya sea en dos, tres o más dimensiones. Esta herramienta se utiliza ampliamente en geometría, aprendizaje automático, ciencia de datos, procesamiento de imágenes y análisis espacial. Ayuda a los usuarios a encontrar rápidamente la distancia más corta entre dos puntos en coordenadas cartesianas.
Ya sea que esté analizando relaciones espaciales, calculando distancias en un conjunto de datos o realizando operaciones vectoriales, esta calculadora simplifica y precisa los cálculos. Es especialmente útil para quienes trabajan con coordenadas, como analistas de SIG, investigadores, desarrolladores e ingenieros.
Calculadora de la fórmula de la distancia euclidiana
La fórmula general para la distancia euclidiana en el espacio n-dimensional es:
d = √[(x₁ − y₁)² + (x₂ − y₂)² + (x₃ − y₃)² + … + (xₙ − yₙ)²]
Lugar:
- d = distancia euclidiana
- x₁, x₂, …, xₙ = coordenadas del primer punto
- y₁, y₂, …, yₙ = coordenadas del segundo punto
- n = número de dimensiones
Para el espacio 2D:
d = √[(x₂ − x₁)² + (y₂ − y₁)²]
Para el espacio 3D:
d = √[(x₂ − x₁)² + (y₂ − y₁)² + (z₂ − z₁)²]
Esta fórmula calcula la distancia directa, o en línea recta, entre dos puntos. Supone que todas las coordenadas están en un espacio métrico uniforme.
Tabla de referencia útil
A continuación se muestra una referencia rápida para las distancias euclidianas 2D y 3D comúnmente calculadas entre pares de puntos:
| Punto A | Punto B | Distancia (2D) o (3D) |
|---|---|---|
| (0, 0) | (3, 4) | 5.00 |
| (1, 2, 3) | (4, 6, 8) | 7.07 |
| (5, 5) | (5, 5) | 0.00 |
| (2, 3, 1) | (6, 7, 2) | 6.48 |
| (−1, −1) | (1, 1) | 2.83 |
Estas distancias se redondean para mayor comodidad y demuestran cómo se aplica la calculadora a varios conjuntos de puntos.
Ejemplo de calculadora de distancia euclidiana
Imagina que quieres calcular la distancia entre dos puntos en el espacio 3D:
- Punto A = (2, 3, 5)
- Punto B = (7, 1, 9)
Paso 1: Aplicar la fórmula 3D
d = √[(7 − 2)² + (1 − 3)² + (9 − 5)²]
d = √[25 + 4 + 16] = √45 ≈ 6.71
Resultado: La distancia euclidiana es aproximadamente unidades 6.71.
Este resultado se puede utilizar en ingeniería. medidas, agrupamiento de datos o modelado de simulación.
Preguntas frecuentes más comunes
La distancia euclidiana se utiliza para medir la distancia en línea recta entre dos puntos en un espacio de coordenadas. Es una métrica fundamental en geometría, algoritmos de agrupamiento, modelos de clasificación y análisis espacial.
Depende. En sistemas de coordenadas planas, sí. Pero en aplicaciones geográficas, la distancia euclidiana no tiene en cuenta la curvatura de la Tierra. En esos casos, las fórmulas de distancia haversina o geodésica son más precisas.
Sí. La fórmula de la distancia euclidiana funciona para cualquier número de dimensiones. Simplemente aplique la misma fórmula utilizando todas las coordenadas de cada punto.