Diferencia común:
La calculadora de diferencias comunes es una herramienta diseñada para calcular la diferencia constante entre términos consecutivos en una secuencia aritmética. Esta diferencia, conocida como "diferencia común", es esencial para comprender la estructura de las progresiones aritméticas, predecir términos futuros y resolver problemas relacionados. matemático auténticos.
Calculadora de fórmulas de diferencias comunes
La fórmula para calcular la diferencia común en una progresión aritmética es:
Diferencia común = (Tn - T1) / (n - 1)
Lugar:
- Diferencia común es la diferencia constante entre términos consecutivos.
- Tn es el término n-ésimo de la secuencia.
- T1 es el primer término de la secuencia.
- n es la posición del término n-ésimo.
Fórmulas de variable dependiente
- Término n
Tn = T1 + (n - 1) * Diferencia_común - Primer periodo
T1 = Tn - (n - 1) * Diferencia_común - Posición (n)
n = [(Tn - T1) / Diferencia_común] + 1
Tabla de conversión útil
| Parámetro | Descripción | Valores de ejemplo/notas |
|---|---|---|
| Diferencia común | La diferencia constante (d) | Generalmente un número entero o decimal. |
| Primer término (T1) | El término inicial de la secuencia | Ejemplo: 3, 5, 10 |
| Término n-ésimo (Tn) | El término en la posición n | Ejemplo: 15, 23, 50 |
| Posición (n) | El índice de un término en la secuencia | Ejemplo: 1, 2, 10 |
Ejemplo de calculadora de diferencias comunes
Una secuencia aritmética comienza con 5 y el décimo término es 10. Calcula la diferencia común, el n-ésimo término para n=50 y el primer término.
- Calcular la diferencia común:
Diferencia común = (Tn - T1) / (n - 1)
Diferencia común = (50 - 5) / (10 - 1) = 45 / 9 = 5 - Encuentra el término n-ésimo para n=15:
Tn = T1 + (n - 1) * Diferencia_común
T15 = 5 + (15 - 1) * 5 = 5 + 70 = 75 - Confirmar el primer término:
T1 = Tn - (n - 1) * Diferencia_común
T1 = 50 - (10 - 1) * 5 = 50 - 45 = 5
La diferencia común es 5, el término 15 es 75 y el primer término se confirma como 5.
Preguntas frecuentes más comunes
La diferencia común es el valor constante que se agrega (o resta) a cada término en una secuencia aritmética para obtener el siguiente término.
Sí, la diferencia común puede ser negativa, dando como resultado una secuencia aritmética decreciente.
La calculadora de diferencias comunes simplifica la resolución de problemas de progresión aritmética, lo que la convierte en una herramienta esencial para estudiantes, educadores y profesionales en campos como las finanzas y la ingeniería.