El diámetro focal de un Parábola La calculadora calcula el diámetro focal de una parábola dada su ecuación. Esta herramienta es útil en muchos campos, como la física, la ingeniería y los gráficos por computadora, donde se necesita precisión. medidas de formas parabólicas son necesarias.
Calculadora Fórmula del diámetro focal de una parábola
Para una parábola con la ecuación y^2 = 4ax (que se abre hacia la derecha o hacia la izquierda) o x^2 = 4ay (que se abre hacia arriba o hacia abajo), el diámetro focal se puede calcular de la siguiente manera:
Lugar:
- a es la distancia desde el vértice al foco de la parábola.
Explicación: En la ecuación y^2 = 4ax, a representa la distancia desde el vértice al foco a lo largo del eje x. El diámetro focal es el de largo del segmento de recta que pasa por el foco y es paralelo a la directriz, que siempre es igual a 4a. De manera similar, en la ecuación x^2 = 4ay, a representa la distancia desde el vértice al foco a lo largo del eje y, y el diámetro focal es 4a.
Tabla de condiciones generales
Aquí hay una tabla con diámetros focales precalculados para valores comunes de a:
| valor de un | Diámetro Focal |
|---|---|
| 1 | 4 |
| 2 | 8 |
| 3 | 12 |
| 4 | 16 |
| 5 | 20 |
Esta tabla ayuda a encontrar rápidamente el diámetro focal sin realizar cálculos cada vez. time.
Ejemplo de calculadora de diámetro focal de una parábola
Veamos un ejemplo para demostrar cómo utilizar la calculadora de diámetro focal de una parábola.
Ejemplo: Dada una parábola con la ecuación y^2 = 12x, encuentre el diámetro focal.
Paso 1: Identificar el valor de a. En esta ecuación, 4a = 12, entonces a = 3.
Paso 2: usa la fórmula para encontrar el diámetro focal. Diámetro focal = |4a| = 4 * 3 = 12.
Entonces, el diámetro focal de la parábola y^2 = 12x es 12.
Preguntas frecuentes más comunes
El diámetro focal de una parábola es la longitud del segmento de recta que pasa por el foco y es perpendicular al eje de simetría, que siempre es igual a 4 veces la distancia del vértice al foco.
En la ecuación y^2 = 4ax o x^2 = 4ay, el valor de a se puede encontrar dividiendo el coeficiente de xoy por 4.
El diámetro focal es importante porque ayuda a comprender las propiedades geométricas de la parábola y se utiliza en diversas aplicaciones, como el diseño de antenas parabólicas y faros de automóviles.