La Calculadora de círculo unitario es un recurso invaluable tanto para estudiantes como para profesionales, ya que facilita el cálculo de coordenadas en el círculo unitario ingresando un ángulo en radianes. Esta herramienta elimina cálculos manuales complejos, haciendo que las evaluaciones trigonométricas sean más accesibles y eficientes.
Calculadora de fórmula del círculo unitario
Para calcular las coordenadas de puntos en el círculo unitario para un ángulo dado θ en radianes, use:
Variables:
- θ: Ángulo en radianes
- x: coordenada x en el círculo unitario
- y: coordenada y en el círculo unitario
Tablas y herramientas útiles
| Ángulo (grados) | Ángulo (radianes) | Coseno (coordenada x) | Seno (coordenada y) |
|---|---|---|---|
| 0° | 0 | 1 | 0 |
| 30° | π / 6 | √3 / 2 | 1/2 |
| 45° | π / 4 | √2 / 2 | √2 / 2 |
| 60° | π / 3 | 1/2 | √3 / 2 |
| 90° | π / 2 | 0 | 1 |
| 120° | 2π / 3 | -1/2 | √3 / 2 |
| 135° | 3π / 4 | -√2 / 2 | √2 / 2 |
| 150° | 5π / 6 | -√3 / 2 | 1/2 |
| 180° | π | -1 | 0 |
| 210° | 7π / 6 | -√3 / 2 | -1/2 |
| 225° | 5π / 4 | -√2 / 2 | -√2 / 2 |
| 240° | 4π / 3 | -1/2 | -√3 / 2 |
| 270° | 3π / 2 | 0 | -1 |
| 300° | 5π / 3 | 1/2 | -√3 / 2 |
| 315° | 7π / 4 | √2 / 2 | -√2 / 2 |
| 330° | 11π / 6 | √3 / 2 | -1/2 |
| 360° | 2π | 1 | 0 |
Ejemplo de calculadora de círculo unitario
Considere calcular las coordenadas para un ángulo de π/4 radianes:
- Coordenada x = cos(π/4) = √2/2
- Coordenada y = sin(π/4) = √2/2 Este resultado coloca el ángulo π/4 precisamente en el primer cuadrante, lo que demuestra la precisión y confiabilidad de la calculadora.
Preguntas frecuentes más comunes
El círculo unitario es un círculo con una radio de una unidad, centrada en el origen de un plano coordenado, ampliamente utilizada para explicar ángulos y funciones trigonométricas.
Ingrese cualquier ángulo en radianes en la calculadora para recibir los valores del coseno y el seno, que representan las coordenadas en el círculo unitario.
Los radianes proporcionan una medida directa del tamaño del ángulo como de largo del arco, haciéndolos más intuitivos para matemático cálculos en el contexto de círculos y trigonometría.
