La Calculadora del Coeficiente de Duración muestra cuánto cambia el precio de un bono cuando fluctúan las tasas de interés. Mide la sensibilidad de un bono a las fluctuaciones en las tasas, lo que ayuda a predecir caídas o subidas de precios. El resultado, llamado coeficiente de duración, indica el cambio porcentual en el precio ante una variación del 1% en las tasas. Un número mayor indica mayores fluctuaciones de precios.
Esta calculadora ayuda con decisiones de la vida real, como elegir bonos seguros, gestionar inversiones o planificar cambios en las tasas de interés. Es confiable para decisiones financieras importantes, como proteger tu dinero. ¿Quieres saber cómo se calcula? Veamos la fórmula a continuación.
Fórmula para el coeficiente de duración
La fórmula consta de tres pasos:
Paso 1: Duración de Macaulay
Duración de Macaulay = Σ(t × PV(CFt)) / Precio
Paso 2: Duración modificada
Duración modificada = Duración de Macaulay / (1 + a/m)
Paso 3: Coeficiente de duración
Coeficiente de duración = -1 × Duración modificada
Lugar:
- Duración de Macaulay = Tiempo promedio para obtener flujos de efectivo (años)
- t = Tiempo en el que se realiza cada cobro de tus señales sucede (años)
- PV(CFt) = Valor actual del flujo de efectivo en el momento t
- Precio = Precio actual del bono
- y = Rendimiento al vencimiento (como decimal, p. ej., 5% = 0.05)
- m = Número de pagos por año (por ejemplo, 2 para semestrales)
Esta fórmula proviene de las matemáticas de bonos. El signo negativo indica que los precios bajan cuando las tasas suben. Ahora, simplifiquémoslo con una tabla.
Tabla de referencia rápida para coeficientes de duración
¿Para qué calcularlo siempre? Esta tabla muestra los coeficientes de duración típicos de los enlaces comunes. Es una forma rápida de comprobarlo sin cálculos.
| Tipo de enlace | Años hasta la madurez | Tasa de cupón | Rendimiento | Coeficiente de duración |
|---|---|---|---|---|
| Tesoro a 5 años | 5 | 3% | 3% | -4.8 |
| Corporativo de 10 años | 10 | 4% | 5% | -8.5 |
| Cupón cero de 2 años | 2 | 0% | 2% | -2.0 |
Cómo utilizar la tabla
- Seleccione el tipo y las condiciones de su bono.
- Compruebe el coeficiente de duración.
- Úselo para estimar cambios de precios.
Esta tabla facilita búsquedas como "duración de un bono a 10 años". Para obtener resultados exactos, use la fórmula. A continuación, veamos un ejemplo.
Ejemplo de calculadora de coeficiente de duración
Supongamos que tienes un vínculo con:
- Precio = $ 1,000
- Rendimiento = 4% (0.04)
- Pagos semestrales (m = 2)
- Flujos de efectivo: $20 cada 6 meses durante 2 años, más $1,000 al final
Quieres el coeficiente de duración. Así es como se hace:
- Calcular la duración de Macaulay:
- t1 = 0.5 años, PV(CF1) = 20 / (1 + 0.04/2)¹ ≈ 19.61
- t2 = 1 año, PV(CF2) = 20 / (1 + 0.02)² ≈ 19.23
- t3 = 1.5 años, PV(CF3) = 20 / (1 + 0.02)³ ≈ 18.85
- t4 = 2 años, PV(CF4) = 1,020 / (1 + 0.02)⁴ ≈ 942.32
- Σ(t × PV(CFt)) = (0.5 × 19.61) + (1 × 19.23) + (1.5 × 18.85) + (2 × 942.32) ≈ 1,943.07
- Duración de Macaulay = 1,943.07 / 1,000 ≈ 1.94 años
- Calcular duración modificada:
Duración modificada = 1.94 / (1 + 0.04/2) = 1.94 / 1.02 ≈ 1.90 - Encuentra el coeficiente de duración:
Coeficiente de duración = -1 × 1.90 = -1.90
Por lo tanto, el coeficiente de duración es -1.90. Si los tipos suben un 1%, el precio baja aproximadamente un 1.9%.
Preguntas frecuentes más comunes
Muestra que los precios de los bonos caen cuando las tasas suben. clave regla en la inversión en bonos.
Los números más bajos (como -2 a -5) significan menos riesgo; los números más altos significan mayores oscilaciones de precios.
Sí, siempre que tengas los flujos de caja, el precio y el rendimiento, funciona para cualquier bono.