La calculadora U de Mann-Whitney es una herramienta diseñada para realizar la prueba U de Mann-Whitney, que compara las medianas de dos grupos independientes. Ayuda a determinar si existen diferencias en la tendencia central de dos conjuntos de datos sin hacer suposiciones sobre las distribuciones subyacentes de esos conjuntos de datos. Esto lo hace particularmente valioso en campos de investigación donde los datos pueden no cumplir con el criterio de normalidad requerido para las pruebas t.
Calculadora de fórmula de la U de Mann-Whitney
El cálculo de la estadística U de Mann-Whitney implica varios pasos centrados en las clasificaciones de puntos de datos dentro del conjunto de datos combinado de dos grupos:
Clasificación de los datos
- Asignar un rango: Se clasifica cada punto de datos del conjunto de datos combinado de dos grupos. A los empates se les otorga un rango igual al promedio de los rangos que de otro modo habrían ocupado.
Sumar las clasificaciones de cada grupo
- Calcular sumas de rango: Se calculan sumas separadas de rangos (T1T1 para el grupo 1 y T2T2 para el grupo 2).
Calculando U
El estadístico U es el clave resultado de la prueba U de Mann-Whitney y se calcula de la siguiente manera:
- n1 y N2son los tamaños de muestra de los dos grupos.
- T1 es la suma de los rangos en el primer grupo.
Esta fórmula determina cuál de las sumas de rangos es menor, lo que a su vez ayuda a identificar si un grupo tiende a tener valores más altos que el otro.
Tabla de términos generales y conversiones útiles
| Término | Definición |
|---|---|
| Rango | La posición de un punto de datos en la lista ordenada de todos los puntos de datos. |
| Corbata | Ocurre cuando dos o más puntos de datos tienen el mismo valor |
| Tamaño de la muestra (n) | El número de observaciones en la muestra. |
| Suma de rangos (T) | El total de los rangos de la muestra. |
| Valor de U | La estadística de prueba calculada para determinar las diferencias. |
| n₁ (Tamaño del grupo 1) | n₂ (Tamaño del grupo 2) | Valor U mínimo de significancia (α=0.05) |
|---|---|---|
| 5 | 8 | 13 |
| 10 | 10 | 23 |
| 15 | 15 | 34 |
| 20 | 20 | 45 |
| 25 | 25 | 57 |
Ejemplo de calculadora U de Mann-Whitney
Considere dos grupos de datos, el Grupo 1 con tamaños 5 y el Grupo 2 con tamaños 13. Después de clasificar todos los datos y calcular las sumas de los rangos, supongamos que T1T1 es 34. El valor U se calcularía de la siguiente manera:
U = 5 * 13 + (5*(5+1)/2) - 34 = 40
Este resultado puede ayudar a evaluar si los dos grupos difieren significativamente en sus tendencias centrales.
Preguntas frecuentes más comunes
La prueba U de Mann-Whitney se utiliza para evaluar si dos muestras independientes provienen de la misma distribución. Es una alternativa a la prueba t cuando los datos no cumplen con los requisitos de normalidad.
A diferencia de la prueba t, la prueba U de Mann-Whitney no supone una distribución normal de los datos y se utiliza en datos ordinales para probar diferencias en la mediana entre dos muestras independientes.
Un resultado significativo en la prueba U de Mann-Whitney sugiere una diferencia en las tendencias centrales de los grupos involucrados, lo que implica que un grupo típicamente ocupa un lugar más alto que el otro.