The Corrected Variance Calculator is a statistical tool used to measure the spread or dispersion of data in a dataset. It adjusts for bias in the estimation of variance, particularly when working with a sample instead of a population. Corrected variance ensures that the variance reflects the true variability of the data by accounting for grados de libertad, making it a critical metric in statistical analysis.
Esta calculadora es esencial para investigadores, analistas de datos y profesionales que necesitan información estadística precisa.
Calculadora de fórmula de varianza corregida
Hay dos fórmulas para la varianza corregida, dependiendo de si el conjunto de datos representa una muestra o una población entera:
Para la varianza de la muestra:
varianza_corregida = suma((punto_de_datos – media)²) / (número_de_puntos_de_datos – 1)
Para la varianza poblacional:
varianza_corregida = suma((punto_de_datos – media)²) / número_de_puntos_de_datos
Componentes de la fórmula detallada:
- punto de datos:
Cada valor individual en el conjunto de datos. - mean:
El valor promedio del conjunto de datos, calculado como:
media = suma_de_todos_los_puntos_de_datos / número_de_puntos_de_datos - número_de_puntos_de_datos:
- Para una muestra, reste 1 del recuento total para tener en cuenta los grados de libertad.
- Para una población, utilice el recuento total tal como está.
- suma((punto_de_datos – media)²):
La suma de las diferencias al cuadrado entre cada punto de datos y la media. - varianza corregida:
Refleja la dispersión de los datos, expresada en unidades cuadradas del conjunto de datos original.
Tabla precalculada
Esta tabla muestra varianzas precalculadas para conjuntos de datos comunes para guardar time y ayudar a la comprensión:
| Conjunto de datos (valores) | Media (promedio) | Suma de diferencias al cuadrado | Número de puntos de datos | Varianza corregida (muestra) | Varianza corregida (población) |
|---|---|---|---|---|---|
| 10, 12, 14, 16, 18 | 14 | 40 | 5 | 10 | 8 |
| 8, 10, 10, 12, 14 | 10.8 | 15.2 | 5 | 3.8 | 3.04 |
| 20, 22, 24, 26, 28, 30 | 25 | 70 | 6 | 14 | 11.67 |
Ejemplo de calculadora de varianza corregida
Escenario:
Un conjunto de datos de muestra incluye los siguientes valores: 4, 8, 6, 10 y 12. Calcule la varianza corregida.
Solución paso-a-paso:
- Calcular la media:
media = (4 + 8 + 6 + 10 + 12) / 5
media = 40 / 5 = 8 - Encuentra las diferencias al cuadrado:
- (4 – 8)² = 16
- (8 – 8)² = 0
- (6 – 8)² = 4
- (10 – 8)² = 4
- (12 – 8)² = 16
- Calcular la varianza corregida:
Para una muestra:
varianza corregida = 40 / (5 – 1)
varianza corregida = 40 / 4 = 10
Resultado:
La varianza corregida es 10.
Preguntas frecuentes más comunes
La varianza corregida es crucial para proporcionar una estimación imparcial de la varianza real en una población, especialmente cuando se trabaja con datos de muestra.
No, la varianza es siempre un valor no negativo porque se deriva de las diferencias al cuadrado, que siempre son positivas o cero.
La varianza se utiliza ampliamente en campos como las finanzas (para medir el riesgo), el control de calidad y la investigación científica para evaluar la consistencia de los datos.