La Calculadora de tamaño de muestra de prueba binomial determina el tamaño de muestra requerido para una prueba binomial para garantizar que los resultados de la prueba sean estadísticamente significativos. Esta calculadora es esencial para investigadores y analistas que necesitan planificar experimentos o estudios con resultados binarios (éxito/fracaso) y desean estimar cuántas observaciones son necesarias para detectar un efecto o diferencia significativa con un nivel específico de confianza y poder.
El tamaño de la muestra es un factor crítico en el diseño de un estudio, ya que influye en la capacidad de detectar efectos reales y en la precisión de los resultados. La Calculadora de tamaño de muestra de prueba binomial ayuda a determinar la cantidad adecuada de muestras necesarias en función de los niveles de confianza deseados, el poder estadístico y las proporciones de éxito bajo diferentes hipótesis.
Fórmula
Para calcular el tamaño de muestra requerido, utilice la siguiente fórmula:
Lugar:
- n: Tamaño de muestra requerido.
- Zα/2: Puntuación Z para el nivel de confianza deseado (α). Por ejemplo, una puntuación Z de 1.96 corresponde a un nivel de confianza del 95%.
- Zβ: Puntuación Z para la potencia deseada (β). Por ejemplo, una puntuación Z de 0.84 corresponde a un 80% de potencia.
- p: Proporción estimada de éxito en el población.
- p1: Proporción de éxito bajo la hipótesis alternativa.
- p0: Proporción de éxito bajo la hipótesis nula.
Esta fórmula proporciona un cálculo preciso del tamaño de muestra necesario para lograr resultados estadísticamente significativos dados los parámetros de su estudio.
Valores de referencia generales
A continuación se muestra una tabla que proporciona ejemplos de puntuaciones Z para diferentes niveles de confianza y valores de potencia. Esta tabla ayuda a determinar rápidamente las puntuaciones Z apropiadas sin cálculos complejos.
| Nivel de confianza (α) | Valor Zα/2 | Potencia (β) | Valor Zβ |
|---|---|---|---|
| 90% | 1.645 | 80% | 0.842 |
| 95% | 1.960 | 85% | 1.036 |
| 99% | 2.576 | 90% | 1.282 |
Esta tabla de referencia simplifica el proceso de determinación de puntuaciones Z para diversos niveles de confianza y requisitos de potencia.
Ejemplo
Vamos Trabaja a través de un ejemplo para ver cómo utilizar la Calculadora de tamaño de muestra de prueba binomial.
Escenario:
Quiere realizar un estudio para determinar si un nuevo fármaco tiene un efecto significativo en comparación con un placebo. Espere que una proporción de éxito (mejora) en el grupo de placebo sea de 0.30 (p0 = 0.30), y espera detectar una mejora de una proporción de 0.40 en el grupo de fármaco (p1 = 0.40). Quieres alcanzar un nivel de confianza del 95% y un 80% de potencia.
Cálculo:
- Zα/2 para un nivel de confianza del 95% = 1.96
- Zβ para 80% de potencia = 0.84
- p (proporción estimada de éxito) = 0.35 (promedio de p0 y p1)
Inserte estos valores en la fórmula:
n = (1.96 + 0.84)² * 0.35 * (1 – 0.35) / (0.40 – 0.30)²
norte ≈ 7.84 * 0.2275 / 0.01 ≈ 177.68
Resultado:
Se necesitan aproximadamente 178 participantes en cada grupo para detectar una diferencia significativa con un 95% de confianza y un 80% de poder.
Preguntas frecuentes más comunes
El tamaño de la muestra es crucial porque afecta la capacidad de la prueba para detectar diferencias significativas entre grupos. Un tamaño de muestra más grande aumenta la precisión de las estimaciones y la probabilidad de detectar un efecto verdadero, mientras que un tamaño de muestra más pequeño puede conducir a resultados no concluyentes o poco confiables.
Las puntuaciones Z dependen del nivel de confianza y de potencia deseados. Para un nivel de confianza común del 95%, utilice una puntuación Z de 1.96. Para una potencia típica del 80 %, utilice una puntuación Z de 0.84. Ajuste estos valores según sus requisitos específicos.
Sí, la calculadora se puede utilizar para cualquier valor de proporción, siempre que estén entre 0 y 1. Asegúrese de que las proporciones bajo las hipótesis nula y alternativa se estimen con precisión para obtener recomendaciones precisas sobre el tamaño de la muestra.