Los percentiles se utilizan en statistics para proporcionar información sobre la distribución de un conjunto de datos, lo que permite a los analistas comprender las variaciones dentro de los puntos de datos. La media o promedio de los datos ayuda a identificar la tendencia central, mientras que la desviación estándar indica la cantidad de variación o dispersión. Juntas, estas métricas pueden ayudarle a determinar la posición relativa de un valor específico dentro de un conjunto de datos.
Calculadora de fórmula de percentil con media y DE
La fórmula para calcular un percentil usando la media y la desviación estándar es sencilla:
Lugar:
Xes el valor en un percentil específicoμes la media del conjunto de datosσes la desviación estándarZes el puntaje z, que se puede calcular usando la fórmula:Z = (X - μ) / σ
Esta fórmula ayuda a localizar la posición exacta de un percentil dentro de una curva de distribución normal, comúnmente utilizada en análisis estadístico por su simplicidad y eficacia.
Tabla de percentiles precalculada
Para ayudar en cálculos rápidos, aquí hay una tabla precalculada que correlaciona los valores z (desviaciones estándar) con sus clasificaciones percentiles correspondientes:
| Valor Z (Número de desviaciones estándar) | Clasificación percentil |
|---|---|
| -1.96 | Percentil 2.5 |
| -1 | Percentil 15.9 |
| 0 | Percentil 50 |
| 1 | Percentil 84.1 |
| 1.96 | Percentil 97.5 |
Esta tabla permite a los usuarios estimar percentiles sin cálculos complejos, lo que facilita un análisis de datos más eficiente.
Ejemplo de calculadora de percentiles con media y DE
Considere un conjunto de datos con una media (μ) de 50 y una desviación estándar (σ) de 10. Para encontrar el percentil 84.1:
- Identifique el valor Z correspondiente de la tabla, que es 1 para el percentil 84.1.
- Aplicar la fórmula:
X = μ + Zσ = 50 + 1(10) = 60
Por tanto, el valor del percentil 84.1 es 60.
Preguntas frecuentes más comunes
Un percentil es una medida utilizada en estadística que indica el valor por debajo del cual cae un porcentaje determinado de observaciones en un grupo de observaciones. Por ejemplo, el percentil 20 es el valor por debajo del cual se puede encontrar el 20% de las observaciones.
Para calcular percentiles cuando se conocen la media y la desviación estándar de un conjunto de datos, utilice la fórmula X = μ + Zσ, donde el Z es el puntaje z correspondiente al percentil deseado en la distribución normal estándar.
Sí, calcular percentiles utilizando la media y la desviación estándar es particularmente útil en finanzas para evaluar riesgos y resultados potenciales. Por ejemplo, determinar el percentil 95 podría ayudar a predecir la peor pérdida esperada en una cartera de inversiones.