La Calculadora de intervalo de confianza para dos muestras le ayuda a determinar el rango dentro del cual se encuentra la verdadera diferencia entre dos población significa mentiras, según los datos de su muestra. Esto es útil para comparar diferentes grupos y ver si sus medias son significativamente diferentes entre sí.
Fórmula de calculadora de intervalo de confianza dos muestras
Para calcular el intervalo de confianza para la diferencia entre dos medias muestrales, utilice las siguientes fórmulas:
Si se conocen las variaciones poblacionales:
CI = (X1 - X2) ± Z * raíz cuadrada ((σ1^2 / n1) + (σ2^2 / n2))
Si se desconocen las varianzas de la población, utilice varianzas muestrales:
CI = (X1 - X2) ± t * raíz cuadrada ((s1^2 / n1) + (s2^2 / n2))
Los grados de libertad para la distribución t se pueden calcular como:
gl = ((s1^2 / n1) + (s2^2 / n2))^2 / ((s1^2 / n1)^2 / (n1 - 1) + (s2^2 / n2)^2 / ( n2 - 1))
Lugar:
- X1 y X2 son las medias muestrales.
- Z es el valor Z para el nivel de confianza deseado
- t es el valor t para el nivel de confianza y los grados de libertad deseados
- σ1^2 y σ2^2 son las varianzas de la población
- s1^2 y s2^2 son las varianzas muestrales
- n1 y n2 son los tamaños de muestra
Términos y cálculos comunes
A continuación se muestra una tabla de términos comunes y sus valores Z correspondientes para varios niveles de confianza:
| Nivel de confianza | valor Z |
|---|---|
| 90% | 1.645 |
| 95% | 1.960 |
| 99% | 2.576 |
Ejemplo de dos muestras de calculadora de intervalo de confianza
Considere dos muestras con los siguientes datos:
Muestra 1: media (X1) = 50, varianza (s1^2) = 25, tamaño de muestra (n1) = 30
Muestra 2: media (X2) = 45, varianza (s2^2) = 20, tamaño de muestra (n2) = 35
Supongamos que queremos un intervalo de confianza del 95% y se desconocen las varianzas de la población. El valor t para un nivel de confianza del 95 % con grados de libertad calculados es aproximadamente 2.042.
CI = (50 - 45) ± 2.042 * raíz cuadrada ((25/30) + (20/35))
IC = 5 ± 2.042 * 1.185 = 5 ± 2.419
Por tanto, el intervalo de confianza es aproximadamente (2.581, 7.419).
Preguntas frecuentes más comunes
Un intervalo de confianza es un rango de valores, derivado de una muestra. statistics, que probablemente contenga el valor de un parámetro de población desconocido. El intervalo tiene un nivel de confianza asociado que cuantifica el nivel de confianza de que el parámetro se encuentra dentro del intervalo.
Si tiene un intervalo de confianza del 95%, puede tener un 95% de confianza en que la verdadera diferencia de medias poblacionales se encuentra dentro del rango del intervalo. No significa que exista una probabilidad del 95% de que la verdadera diferencia de medias esté dentro del intervalo.
La distribución t se utiliza en lugar de la distribución normal cuando se desconocen las varianzas de la población y el tamaño de la muestra es pequeño. Tiene en cuenta la variabilidad adicional introducida al estimar la población. desviación estándar de la muestra