Calculadora de homogeneidad de chi-cuadrado en línea

La prueba de homogeneidad de chi-cuadrado examina si existe una diferencia significativa en la distribución de una variable categórica entre diferentes muestras. Esta calculadora ayuda a investigadores y estadísticos al automatizar los cálculos, haciendo que el análisis sea más accesible y menos propenso a errores.

Calculadora de fórmula de homogeneidad de chi-cuadrado

La fórmula para la prueba de homogeneidad de chi-cuadrado es:

Lugar:

• chi-square es el estadístico de prueba,
• O_ij representa frecuencias observadas,
• E_ij denota frecuencias esperadas calculadas con base en totales marginales.

Esta fórmula ayuda a determinar la presencia de discrepancias entre las frecuencias observadas y esperadas, indicando diferencias potenciales entre grupos.

Pasos para calcular la prueba de homogeneidad de chi-cuadrado

Para utilizar la Calculadora de homogeneidad de chi-cuadrado de forma eficaz, siga estos pasos:

1. Recolectar datos: Reúna las frecuencias observadas para cada categoría en cada muestra.
2. Calcule las frecuencias esperadas: Usa la fórmula:
   • E_ij = (Fila_Total_i * Columna_Total_j) / Gran_Total
   • Aquí, Row_Total_i y Column_Total_j son los totales de las respectivas filas y columnas, mientras que Grand_Total es la suma de todas las frecuencias observadas.
3. Calcular la estadística de chi-cuadrado: Aplique la fórmula mencionada anteriormente para encontrar el estadístico chi-cuadrado.
4. Determinar grados de libertad: Calcular como:
   • gl = (r - 1) * (c - 1)
   • En nuestro r como el número de filas y c como el número de columnas.
5. Comparar con el valor crítico: Compruebe si la estadística excede el valor crítico de las tablas de distribución de chi-cuadrado en el nivel de significancia elegido.
6. Conclusión: Si la estadística es mayor que el valor crítico, rechace la hipótesis nula, lo que sugiere una diferencia en las distribuciones.

Ejemplo de calculadora de homogeneidad de chi-cuadrado

Encuesta para determinar las preferencias de actividades de voluntariado en dos ciudades, Ciudad A y Ciudad B.
Actividades: Apoyo Ambiental, Educativo, Salud.

Frecuencias observadas:
Ciudad A: Ambiental (100), Educativa (150), Apoyo a la Salud (50)
Ciudad B: Ambiental (120), Educativa (120), Apoyo a la Salud (60)

Pasos:

1. Calcular totales:
   Ambiental: 220 (100 de la Ciudad A + 120 de la Ciudad B)
   Educativo: 270 (150 de la Ciudad A + 120 de la Ciudad B)
   Apoyo de Salud: 110 (50 de la Ciudad A + 60 de la Ciudad B)
   Total para la Ciudad A: 300
   Total para la Ciudad B: 300
   Total general: 600
2. Calcule las frecuencias esperadas para la ciudad A:
   Ambiental: (220 * 300) / 600 = 110
   Educativo: (270 * 300) / 600 = 135
   Soporte de Salud: (110 * 300) / 600 = 55
3. Calcular la estadística de chi-cuadrado:
   Fórmula: Chi-cuadrado = suma((Observado - Esperado)^2 / Esperado)
4. Grados de libertad:
   Fórmula: (Filas - 1) * (Columnas - 1) = (2 - 1) * (3 - 1) = 2
5. Valor crítico:
   Para 2 grados de libertad con un nivel de significancia de 0.05, el valor crítico es 5.99.
6. Decisión:
   Si el estadístico Chi-Cuadrado es mayor que 5.99, concluya que existe una diferencia significativa en las preferencias.

Tabla útil para referencia rápida

Para ayudar a los usuarios a comprender el valores criticos necesario para la toma de decisiones en la prueba de chi-cuadrado, aquí hay una tabla de referencia rápida que muestra valores críticos de chi-cuadrado en niveles de significancia comunes para diferentes grados de libertad:

Esta tabla ayuda a los usuarios a determinar rápidamente los valores críticos necesarios para interpretar su estadística de chi-cuadrado en función de los grados de libertad y el nivel de significancia deseado.

Preguntas frecuentes más comunes