La calculadora de valor esperado condicional es una herramienta que calcula el valor esperado de una variable aleatoria dada una condición o evento específico. Este es un concepto esencial en probabilidad y statistics, ampliamente utilizado en áreas como la evaluación de riesgos, las finanzas y la toma de decisiones. Proporciona información sobre el resultado promedio de una variable en condiciones específicas, lo que ayuda a tomar decisiones más informadas.
Calculadora de fórmula del valor esperado condicional
Para casos discretos: E(X | C) = Σ (x * P(X = x | C))
Lugar:
- E(X | C) es el valor esperado condicional de X dada la condición C.
- x representa cada valor posible de la variable aleatoria X.
- P(X = x | C) es la la probabilidad condicional de X = x dado C.
La probabilidad condicional se calcula como: P(X = x | C) = P(X = x ∩ C) / P(C)
Para casos continuos: E(X | C) = ∫ (x * f_X|C(x | C) dx)
Lugar:
- E(X | C) es el valor esperado condicional de X dada la condición C.
- f_X|C(x | C) es la probabilidad condicional densidad función de X dado C.
- x representa todos los valores posibles de la variable aleatoria X.
La función de densidad condicional se calcula como: f_X|C(x | C) = f_XC(x, C) / P(C)
Lugar:
- f_XC(x, C) es la función de densidad de probabilidad conjunta de X y C.
- P(C) es la probabilidad de la condición C, a menudo calculada como ∫ f_XC(x, C) dx sobre todos los valores de x.
Tabla de referencia para términos comunes
| Término | Significado |
|---|---|
| EX | C) |
| P(X = x | C) |
| ORDENADOR PERSONAL) | Probabilidad de la condición C |
| f_X | C (x |
| f_XC(x, C) | Densidad de probabilidad conjunta de X y C |
| x | Valores posibles de la variable aleatoria X |
Ejemplo de calculadora de valor esperado condicional
Problema:
Una empresa quiere calcular los ingresos esperados, en el supuesto de que una campaña de marketing tenga éxito. Las probabilidades son las siguientes:
- P(X = 100 | C) = 0.3
- P(X = 200 | C) = 0.5
- P(X = 300 | C) = 0.2
Solución:
Usando la fórmula discreta: E(X | C) = Σ (x * P(X = x | C))
Sustituye los valores: E(X | C) = (100 * 0.3) + (200 * 0.5) + (300 * 0.2) E(X | C) = 30 + 100 + 60 E(X | C) = 190
Interpretación:
Los ingresos esperados, dada una campaña de marketing exitosa, son 190 unidades.
Preguntas frecuentes más comunes
El valor esperado condicional ayuda a cuantificar el resultado promedio de una variable aleatoria bajo una condición específica, lo que facilita la toma de decisiones y el análisis probabilístico.
Sí, la Calculadora de Valor Esperado Condicional puede manejar variables aleatorias tanto discretas como continuas, siempre que se conozcan las probabilidades o funciones de densidad necesarias.
El valor esperado condicional se utiliza ampliamente en finanzas para el análisis de cartera, en seguros para la evaluación de riesgos y en marketing para evaluar el éxito de campañas.