Calculadora de distancia de correlación

La correlación Calculadora de distancia es una herramienta usada en statistics y análisis de datos para medir la disimilitud entre dos conjuntos de datos. Ayuda a determinar la solidez de la relación entre variables y se aplica a menudo en campos como el aprendizaje automático, las finanzas y la investigación científica.

Calculadora de fórmula de distancia de correlación

La fórmula para la distancia de correlación es:

distancia de correlación = 1 – coeficiente de correlación

Componentes de la fórmula detallada

1. Coeficiente de correlación:
   El coeficiente de correlación de Pearson se calcula como:
   coeficiente de correlación = covarianza de x e y dividido por (desviación estándar de x multiplicado por la desviación estándar de y)
   Lugar:
   • covarianza de x e y: mide cómo varían dos conjuntos de datos juntos.
   • desviación estándar de x y desviación estándar de y: miden la dispersión de los conjuntos de datos.
2. Distancia de correlación:
   • 0 indica correlación positiva perfecta (el coeficiente de correlación es igual a 1).
   • 1 indica que no hay correlación (el coeficiente de correlación es igual a 0).
   • 2 indica correlación negativa perfecta (el coeficiente de correlación es -1).

Pasos para calcular la distancia de correlación

1. Calcule el coeficiente de correlación:
   • Calcular la media de cada conjunto de datos.
   • Encuentre las desviaciones de la media para cada valor en ambos conjuntos de datos.
   • Calcule la covarianza de los dos conjuntos de datos.
   • Divida la covarianza por el producto de las desviaciones estándar.
2. Usa la fórmula:
   distancia de correlación = 1 – coeficiente de correlación

Tabla precalculada

A continuación se muestra una tabla con los escenarios de correlación más comunes:

Ejemplo de calculadora de distancia de correlación

Escenario:

Tienes dos conjuntos de datos:

• Conjunto de datos x = [2, 4, 6, 8]
• Conjunto de datos y = [1, 2, 3, 4]

Solución paso-a-paso:

1. Calcular medias:
   • Media de x = (2 + 4 + 6 + 8) dividido por 4 = 5
   • Media de y = (1 + 2 + 3 + 4) dividido por 4 = 2.5
2. Calcular desviaciones:
   • Desviaciones de la media para x = [-3, -1, 1, 3]
   • Desviaciones de la media para y = [-1.5, -0.5, 0.5, 1.5]
3. Calcular covarianza:
   • Covarianza = ((-3 multiplicado por -1.5) + (-1 multiplicado por -0.5) + (1 multiplicado por 0.5) + (3 multiplicado por 1.5)) dividido por 4 = 1.25
4. Calcular desviaciones estándar:
   • Desviación estándar de x = raíz cuadrada de ((-3 al cuadrado + -1 al cuadrado + 1 al cuadrado + 3 al cuadrado) dividido por 4) = 2.236
   • Desviación estándar de y = raíz cuadrada de ((-1.5 al cuadrado + -0.5 al cuadrado + 0.5 al cuadrado + 1.5 al cuadrado) dividido por 4) = 1.118
5. Calcular el coeficiente de correlación:
   coeficiente de correlación = 1.25 dividido por (2.236 multiplicado por 1.118) = 0.50
6. Calcular la distancia de correlación:
   distancia de correlación = 1 – 0.50 = 0.50

Resultado:

La distancia de correlación entre los conjuntos de datos x e y es 0.50, lo que indica una correlación positiva moderada.

Preguntas frecuentes más comunes