La Calculadora de bondad de ajuste de Chi-cuadrado es una herramienta estadística que se utiliza para determinar si los datos observados coinciden con los datos esperados. Es fundamental en campos como la genética, el marketing y la psicología, donde comprender las distribuciones es esencial. Esta calculadora ayuda a probar hipótesis sobre la distribución de datos en diferentes categorías, facilitando así una comparación entre las frecuencias observadas y las frecuencias que esperaríamos obtener por pura casualidad.
Calculadora de fórmula de bondad de ajuste de Chi-cuadrado
Para utilizar eficazmente la Calculadora de bondad de ajuste de Chi-cuadrado, se debe seguir un enfoque estructurado:
- Configura tus datos: Organiza tus datos en una tabla con dos columnas: una para las frecuencias observadas (Oi) y otra para las frecuencias esperadas (Ei).
- Calcular las desviaciones al cuadrado:
- Agregue una nueva columna para (O – E). Esta columna refleja la diferencia entre los valores observados y esperados para cada categoría. Eleva al cuadrado los valores de esta columna para obtener (O – E)².
- Cuenta del valor esperado: Divida cada valor (O – E)² por su correspondiente valor esperado (Ei). Este paso se ajusta a las categorías con frecuencias esperadas más altas.
- Sume el estadístico chi-cuadrado: Suma todos los valores del paso anterior. Esta suma representa el estadístico de la prueba Chi-Cuadrado (χ²).
Fórmula:
Lugar:
- χ² (Chi-Cuadrado) es el estadístico de prueba
- Σ (Sigma) representa la suma de todas las categorías
- Oi es la frecuencia observada para la categoría i
- Ei es la frecuencia esperada para la categoría i
Tabla de términos generales
Para ayudar aún más a la comprensión y la aplicación, presentamos una tabla de términos generales relacionados con la prueba de bondad de ajuste de Chi-cuadrado, lo que facilita la referencia sin necesidad de realizar cálculos cada vez. time.
| Término | Descripción |
|---|---|
| χ² (Chi-Cuadrado) | La estadística de prueba utilizada para medir la diferencia entre las frecuencias observadas y esperadas. |
| Oi (frecuencia observada) | La frecuencia real observada en cada categoría del conjunto de datos. |
| Ei (frecuencia esperada) | La frecuencia teórica esperada en cada categoría, en base a una hipótesis específica. |
| Σ (Sigma) | El símbolo de suma, que indica que se debe calcular una suma en todas las categorías. |
Esta tabla sirve como referencia rápida para comprender clave Términos y conceptos asociados con la prueba de bondad de ajuste Chi-cuadrado.
Ejemplo de calculadora de bondad de ajuste de Chi-cuadrado
Consideremos un ejemplo para ilustrar el uso de la Calculadora de bondad de ajuste de Chi-cuadrado. Supongamos que un investigador quiere comprobar si un dado es justo. Tiran los dados 60 veces y registran la frecuencia de cada resultado. La frecuencia esperada para cada lado (ya que un dado tiene seis lados) es 10 (60 tiradas / 6 lados). Luego, el investigador usa la fórmula para calcular la estadística de Chi-cuadrado y compararla con un valor crítico para determinar si los dados son realmente justos.
Preguntas frecuentes más comunes
La prueba de Chi-cuadrado ayuda a determinar si existe una diferencia significativa entre las frecuencias observadas y esperadas en una o más categorías, probando así hipótesis sobre distribuciones.
Se recomienda utilizar la prueba de Chi-cuadrado para tamaños de muestra más grandes. Para tamaños de muestra pequeños, otras pruebas estadísticas, como la prueba exacta de Fisher, podrían ser más apropiadas.
El valor crítico depende del nivel de significancia (comúnmente fijado en 0.05) y de los grados de libertad, que es uno menos que el número de categorías. Este valor se puede encontrar en tablas de distribución de Chi-cuadrado o mediante software estadístico.