El salto bungee Velocidad Calculator es una herramienta que se utiliza para estimar la velocidad de un saltador en diferentes puntos durante un salto bungee. Esta calculadora tiene en cuenta varios factores físicos que influyen en la velocidad, como la masa del saltador, la altura del salto, las características de la cuerda bungee (constante del resorte) y factores ambientales como la resistencia del aire. Al considerar estos factores, la calculadora proporciona una representación más precisa de la velocidad del saltador durante la caída libre y cuando la cuerda bungee comienza a estirarse.
Esta herramienta es útil para ingenieros, expertos en seguridad y amantes de las emociones fuertes, ya que ayuda a predecir qué tan rápido viajará el saltador, lo que contribuye a las evaluaciones de seguridad y al diseño del salto.
Fórmula para calcular la velocidad del salto bungee
Para calcular la velocidad de un saltador de bungee, utilizamos una combinación de principios de energía cinética, energía potencial y energía elástica, junto con los efectos de la resistencia del aire. La fórmula principal involucra varias variables:
Variables:
- m = masa del saltador (kg)
- g = aceleración gravitacional (9.81 m/s²)
- h = altura inicial del salto (m)
- d = distancia caída (m)
- k = constante elástica del cordón elástico (N/m)
- x = extensión del cordón elástico más allá de su longitud natural de largo (metro)
- Cd = coeficiente de arrastre (adimensional, depende de la forma del saltador)
- Rho = densidad del aire (normalmente 1.225 kg/m³ a nivel del mar)
- A = área de la sección transversal del puente (m²)
- v = velocidad (m/s)
Desglose paso a paso:
- Energía potencial gravitacional (PEg): PEg = m * g * (h – d) Esta es la energía potencial del saltador cuando cae desde la altura inicial. Disminuye a medida que el saltador cae.
- Energía potencial elástica (Orinar): PEe = 0.5 * k * x² Esto representa la energía almacenada en la cuerda elástica a medida que se estira. Cuanto más se estira la cuerda, más energía se almacena.
- Energía Cinética (KE): EC=0.5*m*v² Esto representa la energía relacionada con la velocidad del saltador. A medida que el saltador cae, su energía cinética aumenta.
- Resistencia del aire (Fd): Fd = 0.5 * Cd * rho * A * v² Esta es la fuerza debida a la resistencia del aire, que actúa contra el movimiento del saltador y aumenta con el cuadrado de la velocidad.
Balance de energía mecánica total:
La energía total en cualquier punto durante el salto debe tener en cuenta la energía gravitacional, la energía cinética, la energía elástica y la energía perdida por la resistencia del aire. La ecuación de balance de energía es:
m * g * (h – d) = 0.5 * m * v² + 0.5 * k * x² + ∫Fd
Aquí:
- El lado izquierdo representa la energía potencial gravitacional debido a la altura.
- El lado derecho incluye energía cinética (relacionada con la velocidad), energía elástica (de la cuerda elástica estirada) y la energía perdida por la resistencia del aire.
Fórmula aproximada para la velocidad:
En la mayoría de los casos, la velocidad se puede aproximar utilizando la siguiente fórmula:
v = √[(2 * m * g * (h – d) – k * x²) / (m + 0.5 * Cd * rho * A * (h – d))]
Explicación:
- El primer término del lado derecho representa la energía perdida debido a la caída.
- El segundo término representa la energía absorbida por la cuerda elástica a medida que se estira.
- El denominador incluye los efectos de la resistencia del aire, que dependen de la forma del saltador, la densidad del aire y distancia de caída.
Esta fórmula proporciona un método simplificado pero efectivo para estimar la velocidad en diferentes puntos durante el salto bungee.
Tabla de referencia rápida
A continuación se muestra una tabla de referencia rápida que muestra diferentes masas de saltadores, alturas de salto y sus velocidades máximas estimadas correspondientes durante un salto en bungee, asumiendo condiciones típicas (por ejemplo, densidad del aire a nivel del mar, coeficiente de arrastre moderado):
| Masa (kg) | Altura (m) | Velocidad máxima estimada (m/s) |
|---|---|---|
| 60 | 50 | 30 |
| 75 | 50 | 32 |
| 90 | 50 | 34 |
| 60 | 100 | 43 |
| 75 | 100 | 45 |
| 90 | 100 | 48 |
Esta tabla proporciona una descripción simplificada de cómo diferentes masas y alturas de salto afectan la velocidad máxima del saltador.
Ejemplo de calculadora de velocidad de salto bungee
Veamos un ejemplo para ver cómo funciona la calculadora de velocidad de salto bungee en la práctica.
Supongamos que un saltador pesa 70 kg y salta desde una altura de 80 metros. La constante elástica de la cuerda elástica es de 40 N/m y la cuerda se estira 20 metros. El área de la sección transversal del saltador es de aproximadamente 0.5 m² y el coeficiente de resistencia es de 1.0. Queremos calcular la velocidad del saltador a mitad del salto.
Paso 1: Calcular la energía potencial gravitacional
PEg = m * g * (h – d) = 70 kg * 9.81 m/s² * (80 m – 40 m) = 27,468 XNUMX J
Paso 2: Calcular la energía potencial elástica
PEe = 0.5 * k * x² = 0.5 * 40 N/m * (20 m)² = 8,000 J
Paso 3: Velocidad aproximada
Usando la fórmula de velocidad aproximada:
v = √[(2 * 70 kg * 9.81 m/s² * (80 m – 40 m) – 40 N/m * (20 m)²) / (70 kg + 0.5 * 1.0 * 1.225 kg/m³ * 0.5 m² * (80 m – 40 m))]
Simplificando:
v ≈ √[(54,936 J – 8,000 J) / (70 + 24.5)] ≈ √(46,936 / 94.5) ≈ √496.8 ≈ 22.29 m/s
En este ejemplo, la velocidad del saltador a mitad del salto es de aproximadamente 22.29 metros por segundo.
Preguntas frecuentes más comunes
La velocidad es fundamental porque determina la velocidad a la que se desplazará el saltador durante la caída libre y el momento en que se estira la cuerda elástica. Calcular la velocidad en diferentes puntos ayuda a evaluar la seguridad, garantizar que la resistencia de la cuerda sea adecuada y optimizar la experiencia general del salto en bungee.
Una constante de resorte más alta significa un cordón elástico más rígido, que absorbe más energía a medida que se estira. Esto da como resultado un estiramiento más rápido. desaceleración, lo que reduce la velocidad máxima del saltador. Una constante de resorte más baja permite un mayor estiramiento, lo que potencialmente da como resultado velocidades más altas pero una desaceleración más suave.
La resistencia del aire se opone al movimiento del saltador, lo que reduce su velocidad a medida que cae. Factores como la forma del saltador, el área de la sección transversal y la densidad del aire afectan la cantidad de fuerza de arrastre que se ejerce, lo que en última instancia afecta la velocidad.