La calculadora de elementos de fase constante ayuda a calcular la impedancia de un elemento de fase constante ((CPE)), que se utiliza para modelar condensadores no ideales en circuitos eléctricos. Se utiliza ampliamente en electroquímica, espectroscopia de impedancia y ciencia de los materiales para analizar sistemas con distribución time Constantes. Esta herramienta calcula los valores de impedancia y separa las partes reales e imaginarias para su posterior análisis.
Calculadora de fórmulas de elementos de fase constante
Paso 1: Definir la fórmula
La impedancia de un elemento de fase constante se calcula utilizando:
Z = 1 / (Q * (j * omega)^n)
Lugar:
Z es la impedancia en ohmios
Q es el coeficiente del elemento de fase constante en F·s^(n-1)
j es la unidad imaginaria, donde j = raíz cuadrada de -1
omega es el frecuencia angular en radianes por segundo
n es el exponente de fase, que varía entre 0 y 1
Paso 2: Calcular la frecuencia angular
La frecuencia angular se calcula como:
omega = 2 * pi * f
Lugar:
f es la frecuencia en hercios
Paso 3: Sustituir valores en la fórmula
Sustituya los valores de Q, omega y n en la fórmula:
Z = 1 / (Q * (j * omega)^n)
Paso 4: Separar componentes reales e imaginarios
Para analizar más a fondo la impedancia, divida Z en sus partes reales e imaginarias:
Parte real: Re(Z) = |Z| * cos(phi)
Parte imaginaria: Im(Z) = |Z| * sin(phi)
Lugar:
|Z| es la magnitud de la impedancia
phi es el ángulo de fase, calculado como -n * pi / 2
Tabla de cálculos comunes
| Parámetro | Fórmula | Valor de ejemplo |
|---|---|---|
| Frecuencia angular | omega = 2 * pi * f | 628.3 rad / s |
| Impedancia | Z = 1 / (Q * (j * omega)^n) | 100 + j50 ohmios |
| Ángulo de fase | fi = -n * pi / 2 | -45 grados |
| Magnitud de Z | Z |
Ejemplo de calculadora de elementos de fase constante
Problema
Un CPE tiene un coeficiente Q = 0.01 F·s^(n-1), un exponente de fase n = 0.8 y funciona a una frecuencia de 100 Hz. Calcule la impedancia y separe sus partes real e imaginaria.
Solución
- Calcular frecuencia angular:
omega = 2 * pi * f
omega = 2 * 3.1416 * 100 = 628.32 rad/s - Calcular impedancia:
Z = 1 / (Q * (j * omega)^n)
Z = 1 / (0.01 * (j * 628.32)^0.8)Primero, calcule (j * 628.32)^0.8:
Magnitud = 628.32^0.8 = 89.8
Ángulo de fase = 0.8 * pi / 2 = 1.2566 radianes Z = 1 / (0.01 * 89.8 * exp(j * 1.2566))
Z = 1 / (0.898 * exp(j * 1.2566))
Z = 1.113 – j1.113 ohmios (aproximado) - Separar partes reales e imaginarias:
Parte real = Re(Z) = 1.113 ohmios
Parte imaginaria = Im(Z) = -1.113 ohmios
Resultado
La impedancia del CPE es 1.113 – j1.113 ohmios.
Preguntas frecuentes más comunes
Calcula la impedancia de un CPE, permitiendo el análisis del comportamiento capacitivo no ideal en sistemas como baterías y estudios de corrosión.
El exponente de fase determina la desviación del CPE respecto de un condensador ideal. Un valor de 1 corresponde a un condensador perfecto.
Sí, al variar la entrada de frecuencia, la calculadora puede calcular la impedancia de un CPE en un rango de frecuencias, lo que es útil para la espectroscopia de impedancia.