Esta calculadora ayuda a los ingenieros a automatizar el cálculo de la presión del suelo necesaria para el diseño de muros de contención. Ya sea para pequeños proyectos residenciales o grandes infraestructuras públicas, comprender las fuerzas ejercidas por el suelo es esencial para de estabilidad y seguridad.
Calculadora de fórmula de presión activa de la tierra
Teoría de la presión terrestre de Rankine
La fórmula para la presión activa del suelo de Rankine para un muro de contención es:
sigma_a = (1/2) * gamma * H^2 * K_a
dónde:
sigma_a= presión activa del suelogamma= peso unitario del sueloH= altura del muro de contenciónK_a= Coeficiente de presión activa del suelo de Rankine
El coeficiente de presión activa del suelo de Rankine (K_a) se calcula como:
K_a = tan^2(45 grados - (phi / 2))
dónde:
phi= ángulo de fricción interna del suelo
Teoría de la presión terrestre de Coulomb
La fórmula de Coulomb para la presión activa del suelo es:
sigma_a = (1/2) * gamma * H^2 * K_a
El coeficiente de presión activa del suelo de Coulomb (K_a) se deriva de la siguiente manera:
K_a = [cos^2(alfa) * (cos(phi) - sqrt(cos^2(phi) - cos^2(beta - alfa)))] / [cos(beta) * cos(alfa + delta) * (1 + sqrt(sin(beta + delta) * sin(phi + alfa) / (cos(beta - alfa) * cos(alfa + delta))))]
dónde:
alpha= ángulo de fricción de la paredbeta= ángulo de inclinación de la superficie de rellenodelta= ángulo de fricción suelo-pared
Tabla de términos generales y cálculos
Esta tabla incluye términos esenciales relacionados con los cálculos de presión del suelo, junto con algunas conversiones comunes que se pueden usar sin necesidad de realizar cálculos cada vez. time.
| Término | Definición | Valores comunes/Conversiones |
|---|---|---|
| Sigma_a (σa) | Presión de tierra activa | Calculado según las fórmulas proporcionadas. |
| Gama (γ) | Peso unitario del suelo | Normalmente 18 kN/m³ (para suelo medio) |
| H | Altura del muro de contención | Variable, según lo requiera el diseño. |
| Ka | Coeficiente de presión de tierra activo | Calculado según la teoría de Rankine o Coulomb. |
| Fi (φ) | Ángulo de fricción interna del suelo. | Normalmente oscila entre 25° y 40° |
| Alfa (α) | Ángulo de fricción de la pared | Normalmente alrededor de 2/3 de φ |
| Beta (β) | Ángulo de inclinación de la superficie de relleno. | Dependiendo de las condiciones del sitio |
| delta (δ) | Ángulo de fricción suelo-pared | Generalmente se asume como 2/3 de φ para las estimaciones |
Ejemplo de calculadora de presión de tierra activa
Escenario:
Un ingeniero civil necesita calcular la presión activa del suelo sobre un muro de contención de 5 metros de altura, con un peso unitario del suelo (γ) de 20 kN/m³ y un ángulo de fricción interna (φ) de 30 grados. La pared no tiene fricción con el suelo (α = 0°).
Cálculo utilizando la teoría de Rankine:
- determinar ka: Ka = tan^2(45° - (φ / 2)) = tan^2(45° - (30° / 2)) = tan^2(30°) Ka ≈ 0.333
- Calcular Sigma_a (σa): σa = (1 / 2) * γ * H^2 * Ka = (1 / 2) * 20 kN/m³ * (5 m)^2 * 0.333 σa ≈ 83.25 kN/m²
Interpretación:
La presión activa del suelo sobre el muro de contención es de aproximadamente 83.25 kN/m². Indica la presión lateral que ejerce el suelo contra la estructura, la cual debe ser considerada en el diseño del muro para garantizar estabilidad y seguridad.
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Preguntas frecuentes más comunes
La presión activa del suelo se refiere a la fuerza que ejerce el suelo sobre una estructura de contención cuando se aleja de la estructura, mientras que la presión pasiva del suelo es la resistencia del suelo a ser empujado por la estructura.
La calculadora está diseñada para proporcionar resultados dentro de los márgenes de error estándar aceptables en ingeniería civil, basándose en los datos de entrada de las propiedades del suelo y estructural dimensiones.