Die Umrechner von cm in Grad ist ein vielseitiges Werkzeug, mit dem Benutzer Bogenlängen in Zentimetern in den entsprechenden Winkel in Grad umrechnen können. Diese Umrechnung ist besonders nützlich in Bereichen wie Geometrie, Physik und Ingenieurwesen, wo genaue Winkel Messungen sind kritisch. Durch Eingabe des Bogens Länge und wenn der Benutzer den Radius bzw. Umfang des Kreises kennt, kann er schnell und genau den Winkel ermitteln, den der Bogen im Mittelpunkt des Kreises einschließt.
Dieser Rechner macht komplexe manuelle Berechnungen überflüssig und gewährleistet Genauigkeit und Einsparung Zeit für Berufstätige und Studenten gleichermaßen.
Formel zur Umrechnung von cm in Grad
Die Formel zur Umrechnung der Bogenlänge in Grad lautet:
Winkel (in Grad) = (Bogenlänge / Umfang) * 360
Aufschlüsselung der Formel:
- Bogenlänge: Dies ist der Teil des Kreisumfangs, der dem angegebenen Winkel entspricht.
- Umfang: Dies ist die Gesamtentfernung um den Kreis, berechnet wie folgt:
Umfang = 2 * π * Radius - 360: Die Gesamtzahl der Grade in einem Kreis.
Hinweis: Um diese Formel anwenden zu können, müssen Sie entweder die Radius von der Kreis oder sein Umfang.
Referenztabelle
Nachfolgend finden Sie eine Tabelle mit gängigen Bogenlängen, Radien und den entsprechenden Winkeln.
| Bogenlänge (cm) | Radius (cm) | Umfang (cm) | Winkel (Grad) |
|---|---|---|---|
| 5 | 10 | 62.83 | 28.65 |
| 10 | 10 | 62.83 | 57.30 |
| 15 | 10 | 62.83 | 85.95 |
| 20 | 10 | 62.83 | 114.60 |
| 30 | 15 | 94.25 | 114.60 |
| 50 | 20 | 125.66 | 143.24 |
Diese Tabelle verschafft einen schnellen Überblick, ohne dass jedes Mal neu gerechnet werden muss.
Beispiel für einen Zentimeter-in-Grad-Rechner
Problem:
Ermitteln Sie den Winkel in Grad, wenn die Bogenlänge 12 cm und der Kreisradius 8 cm beträgt.
Lösung:
- Berechnen Sie den Umfang:
Umfang = 2 * π * Radius = 2 * 3.1416 * 8 = 50.27 cm - Verwenden Sie die Formel:
Winkel (in Grad) = (Bogenlänge / Umfang) * 360Ersetzungswerte:
Winkel = (12 / 50.27) * 360 = 85.94 Grad
Antworten:
Der vom Bogen eingeschlossene Winkel beträgt ungefähr 85.94°.
Die häufigsten FAQs
Nein, dieser Rechner ist speziell für perfekte Kreise konzipiert. Für nicht kreisförmige Formen gelten andere geometrische Prinzipien.
Sie können den Radius berechnen, indem Sie den Durchmesser durch 2 teilen. Verwenden Sie diesen Radius, um den Umfang zu ermitteln, und fahren Sie mit der Formel fort.
Dieser Rechner liefert Ergebnisse in Grad. Wenn Sie Radiant benötigen, multiplizieren Sie den Gradwert mit π/180.