Der Umfang-Volumen-Rechner ist ein hilfreiches Tool zur Berechnung des Volumens von Formen wie Kugeln, Zylindern und Kegeln, wobei der Umfang als primäre Eingabe verwendet wird. Dieses Tool vereinfacht komplexe Formeln und spart Zeit und Aufwand für Benutzer. Es wird häufig in der Mathematik, im Ingenieurwesen und im Bauwesen verwendet, wo genaue Volumenberechnungen erforderlich sind.
Dieser Rechner fällt unter die Kategorie „Geometrie- und Messwerkzeuge“.
Formeln zur Berechnung des Umfangs zum Volumen
Der Rechner verwendet die folgenden Formeln:
Kugel: Radius aus Umfang: r = c / (2π) Volumen aus Radius: V = (4/3)πr³ Kombinierte Formel: V = (4/3)π(c/(2π))³
Zylinder: Radius aus Umfang: r = c / (2π) Volumen aus Radius und Höhe: V = πr²h Kombinierte Formel: V = π(c/(2π))²h
Kegel: Radius aus Umfang: r = c / (2π) Volumen aus Radius und Höhe: V = (1/3)πr²h Zusammengesetzte Formel: V = (1/3)π(c/(2π))²h
Hinweis: In diesen Formeln:
- c ist der Umfang
- r ist der Radius
- h ist die Höhe
- π ist das mathematisch konstanter Pi (ungefähr 3.14159)
Umrechnungstabelle für gängige Umfangswerte
Die folgende Tabelle hilft dem Benutzer, ungefähre Volumina für gängige Umfänge zu ermitteln, ohne rechnen zu müssen.
| Form | Umfang (c) | Radius (r) | Höhe (h) | Volumenformel | Volumen (V) Näherung |
|---|---|---|---|---|---|
| Kugel | 31.42 | 5 | N / A | V = (4/3)πr³ | 523.6 cm³ |
| Zylinder | 31.42 | 5 | 10 | V = πr²h | 785.4 cm³ |
| Kegel | 31.42 | 5 | 10 | V = (1/3)πr²h | 261.8 cm³ |
Beispiel für einen Umfang-Volumen-Rechner
Stellen Sie sich eine Kugel mit einem Umfang von 31.42 cm vor. Verwenden Sie die Formeln:
- Radius: r = 31.42 / (2 × 3.14159) = 5 cm
- Volumen: V = (4/3) × 3.14159 × (5³) = 523.6 cm³
Somit beträgt das Volumen der Kugel etwa 523.6 Kubikzentimeter.
Die häufigsten FAQs
Nein, dieser Rechner ist für regelmäßige geometrische Formen wie Kugeln, Zylinder und Kegel konzipiert. Unregelmäßige Formen erfordern komplexere Berechnungen.
Der Rechner funktioniert mit jeder Maßeinheit, solange Sie einheitliche Einheiten für Umfang und Höhe verwenden.
Ja, die Formel ist für alle gültigen Umfänge korrekt, solange die Messungen sind präzise.