Der Teilkreisflächenrechner ist ein praktisches Werkzeug zur Berechnung der Fläche eines Segments oder Teilkreises. Es vereinfacht den Komplex mathematisch Berechnungen zur Bestimmung der Fläche eines Segments anhand von Eingabewerten wie z Radius von Berechnen Sie den Kreis und die Höhe des Segments und wenden Sie dann die entsprechende Formel an, um das Ergebnis abzuleiten.
Formel des Teilkreisflächenrechners
Die vom Teilkreisflächenrechner verwendete Formel lautet:
Formel: Fläche = 0.5 * π * r^2 * sin(θ)
Kennzahlen:
- π (pi) ist die mathematische Konstante, die ungefähr 3.14159 entspricht.
- r ist der Radius des Kreises.
- θ (Theta) kann mit der folgenden Formel berechnet werden: θ = 2 * arcsin(h / r)
- h ist die Höhe (Sagitta) des Segments, also der senkrechte Abstand von der Basis des Segments zum Kreisumfang.
Hinweis: Die Fläche wird in Quadrateinheiten (z. B. m²) berechnet.
Tabelle der Allgemeinen Geschäftsbedingungen
Hier ist eine Tabelle, die die Fläche von Segmenten für verschiedene Zentralwinkel (θ) unter der Annahme eines Radius von 1 Einheit zeigt:
| Zentralwinkel (θ) | Gebiet |
|---|---|
| 30° | 0.25 |
| 45° | 0.393 |
| 60° | 0.5 |
| 90° | 0.785 |
| 120° | 1.047 |
Beispiel eines Teilkreisflächenrechners
Angenommen, wir haben einen Teilkreis mit einem Radius (r) von 5 Metern und einer Höhe (h) von 2 Metern. Um die Fläche des Segments zu ermitteln, können wir den Teilkreisflächenrechner verwenden:
- Geben Sie den Radius (r) mit 5 Metern ein.
- Geben Sie die Höhe (h) mit 2 Metern ein.
- Klicken Sie auf die Schaltfläche „Berechnen“.
- Der Rechner zeigt die Fläche des Segments an, in diesem Fall gehen wir von 7.85 m² aus.
Die häufigsten FAQs
Der Radius eines Kreises ist der Abstand vom Mittelpunkt des Kreises zu einem beliebigen Punkt auf seinem Umfang.
Die Höhe (h) eines Segments wird als der senkrechte Abstand von der Basis des Segments zum Umfang des Kreises gemessen.
Nein, der Teilkreisflächenrechner ist speziell für die Berechnung der Fläche von Teilkreisen oder von einem Kreis gebildeten Segmenten konzipiert.
Ja, die vom Teilflächenrechner bereitgestellte Berechnung ist für alle gültigen Eingabewerte für Radius und Höhe genau.
Die Fläche wird in Quadrateinheiten angegeben, typischerweise in Quadratmetern (m²), und stellt den darin eingeschlossenen Raum dar Grenze des Segments.