der Tangente Der Kreisrechner berechnet den Radius eines Kreises, der zwei andere gegebene Kreise tangiert. Dieses Werkzeug ist besonders nützlich bei komplexen geometrischen Designs, bei denen präzise Berechnungen erforderlich sind, um sicherzustellen, dass Elemente korrekt ausgerichtet und proportioniert sind.
Formel des Tangentenkreisrechners
Der Radius eines Tangentenkreises, r, kann mit der Formel berechnet werden:
Kennzahlen:
- r stellt den Radius des Tangentenkreises dar.
- d ist der Abstand zwischen den Mittelpunkten der beiden gegebenen Kreise.
- r1 und r2 sind die Radien der beiden gegebenen Kreise.
Diese Formel basiert auf der Annahme, dass die beiden gegebenen Kreise äußerlich tangential sind. Für intern tangentiale Kreise bleibt der Ansatz konsistent, aber d stellt die Differenz der Radien statt der Summe dar.
Tabelle gängiger Berechnungen
Zur Vereinfachung der Verwendung finden Sie unten eine Tabelle mit häufig gesuchten Kombinationen von r1, r2 und d sowie dem daraus resultierenden Tangentenkreisradius:
| r1 (cm) | r2 (cm) | d (cm) | Tangentenkreisradius (r) (cm) |
|---|---|---|---|
| 5 | 3 | 16 | 4 |
| 7 | 2 | 20 | 5.5 |
| 4 | 4 | 18 | 5 |
Diese Tabelle dient als Kurzreferenz, um manuelle Berechnungen zu vermeiden Zeit, Verbesserung der Effizienz of design processes.
Beispiel eines Tangentenkreisrechners
Betrachten Sie zwei Kreise mit Radien von 5 cm und 3 cm und einem Abstand zwischen ihren Mittelpunkten von 16 cm. Mit unserer Formel:
r = (16 - 5 - 3) / 2 = 4 cm
Der Radius des Tangentenkreises beträgt somit 4 cm.
Die häufigsten FAQs
A1: Die bereitgestellte Formel geht davon aus, dass sich die Kreise nicht überlappen. Für überlappende Kreise sind Anpassungen in der Formel basierend auf bestimmten geometrischen Bedingungen erforderlich.
A2: Ja, der Tangential-Kreis-Rechner ist so konzipiert, dass er sowohl ganzzahlige als auch dezimale Eingaben verarbeiten kann und so genaue Berechnungen unabhängig von den Einheiten gewährleistet.
A3: Ja, Online-Versionen sind verfügbar und bieten interaktive Schnittstellen für schnelle Berechnungen ohne manuelle Eingabefehler.