Der Koordinatenentfernungsrechner berechnet die horizontalen, vertikalen und euklidischen Entfernungen zwischen zwei Punkten in einem kartesischen Koordinatensystem. Dieses Tool ist nützlich für Studenten, Ingenieure, Architekten und Fachleute, die sich mit Geometrie, Navigation oder Raumplanung befassen. Durch die Angabe der Koordinaten zweier Punkte ermittelt der Rechner schnell die Entfernungsmaße, um die geometrische Analyse und Entscheidungsfindung zu vereinfachen.
Dieser Rechner sorgt für präzise Berechnungen und spart Zeit und Verbesserung der Genauigkeit bei Anwendungen, bei denen es auf Distanz oder Reichweite ankommt Messungen.
Formel des Koordinatenbereichsrechners
Der Koordinatenbereichsrechner bietet drei Haupt Messungen:
1. Horizontale Reichweite:
Horizontaler Bereich = |x2 – x1|
2. Vertikale Reichweite:
Vertikaler Bereich = |y2 – y1|
3. Euklidischer Bereich (geradlinige Entfernung zwischen zwei Punkten):
Euklidischer Bereich = √((x2 – x1)² + (y2 – y1)²)
Detaillierte Formelkomponenten:
- x1, y1: Die Koordinaten des ersten Punkts.
- x2, y2: Die Koordinaten des zweiten Punkts.
- Horizontaler Bereich: Der absolute Unterschied in den X-Koordinaten.
- Vertikaler Bereich: Der absolute Unterschied in den Y-Koordinaten.
- Euklidischer Bereich: Die geradlinige Entfernung zwischen zwei Punkten, abgeleitet aus dem Satz des Pythagoras.
Tabelle mit vorberechneten Werten
Diese Tabelle bietet Referenzwerte für gängige Koordinatenpaare:
| Punkt 1 (x1, y1) | Punkt 2 (x2, y2) | Horizontaler Bereich | Vertikaler Bereich | Euklidischer Bereich |
|---|---|---|---|---|
| (0, 0) | (3, 4) | 3 | 4 | 5.0 |
| (1, 1) | (4, 5) | 3 | 4 | 5.0 |
| (-2, -3) | (2, 3) | 4 | 6 | 7.21 |
| (5, 7) | (10, 10) | 5 | 3 | 5.83 |
| (-1, -1) | (-4, -5) | 3 | 4 | 5.0 |
Beispiel für einen Koordinatenbereichsrechner
Szenario:
Finden Sie die horizontalen, vertikalen und euklidischen Bereiche zwischen den Punkten A (2, 3) und B (5, 7).
Schritt-für-Schritt Lösung:
- Horizontale Reichweite berechnen: Horizontaler Bereich = |x2 – x1|
Horizontaler Bereich = |5 – 2| = 3 - Vertikale Reichweite berechnen: Vertikaler Bereich = |y2 – y1|
Vertikaler Bereich = |7 – 3| = 4 - Euklidische Reichweite berechnen: Euklidischer Bereich = √((x2 – x1)² + (y2 – y1)²)
Euklidischer Bereich = √((5 – 2)² + (7 – 3)²)
Euklidischer Bereich = √(3² + 4²)
Euklidischer Bereich = √(9 + 16) = √25 = 5
Ergebnis:
- Horizontale Reichweite: 3
- Vertikale Reichweite: 4
- Euklidischer Bereich: 5
Die häufigsten FAQs
Der euklidische Bereich ist die geradlinige Entfernung zwischen zwei Punkten, während die horizontalen und vertikalen Bereiche die absoluten Unterschiede in den x- und y-Koordinaten messen.
Ja, der Rechner funktioniert mit allen Koordinatenwerten, auch mit negativen, da er für die Berechnung absolute Differenzen und Quadratwurzeln verwendet.
Dieses Tool ist nützlich für Anwendungen wie das Zeichnen von Diagrammen, das Bestimmen von Entfernungen bei der Navigation, das Entwerfen von Architekturlayouts und das Lösen geometrischer Probleme.