Die konische Kegelstumpf Der Winkelrechner ist ein Tool, das die Neigungshöhe, den Neigungswinkel und den Spitzenwinkel eines Kegelstumpfs anhand seiner Abmessungen berechnet. Ein Kegelstumpf entsteht, wenn der obere Teil eines Kegels durch eine Ebene parallel zur Basis entfernt wird, sodass zwei kreisförmige Basen übrig bleiben. Dieser Rechner ist unverzichtbar für Anwendungen in den Bereichen Technik, Fertigung und Design, bei denen genaue Abmessungen und Winkel von entscheidender Bedeutung sind.
Formel des konischen Kegelstumpfwinkelrechners
Schritt 1: Definieren Sie die Variablen
R1 ist der Radius der größeren Basis
R2 ist der Radius der kleineren Basis
H ist die Höhe, also der vertikale Abstand zwischen den beiden Basen
L ist die Schräghöhe, also die Entfernung entlang der Seite des Kegelstumpfes
Theta ist der Neigungswinkel oder Scheitelwinkel
Schritt 2: Berechnen Sie die Schräghöhe
Die Schräghöhe berechnet sich nach dem Satz des Pythagoras:
L = Quadratwurzel von ((R1 – R2)^2 + H^2)
Schritt 3: Neigungswinkel berechnen
Der Neigungswinkel ist der Winkel zwischen der Neigungshöhe und der Grundebene:
Theta = arctan(H / (R1 – R2))
Schritt 4: Den Scheitelwinkel berechnen (optional)
Der Spitzenwinkel ist doppelt so groß wie der Neigungswinkel:
Scheitelwinkel = 2 * Theta
Tabelle gängiger Maße
| Größerer Basisradius (R1) | Kleinerer Basisradius (R2) | Höhe (H) | Schräghöhe (L) | Neigungswinkel (Theta) | Spitzenwinkel |
|---|---|---|---|---|---|
| 10 | 5 | 12 | 13.0 | 67.38° | 134.76° |
| 15 | 7 | 20 | 21.63 | 70.02° | 140.04° |
| 8 | 4 | 6 | 6.71 | 63.43° | 126.86° |
Beispiel eines konischen Kegelstumpfwinkelrechners
Ein Kegelstumpf hat folgende Abmessungen:
R1 = 12 cm
R2 = 8 cm
H = 15 cm
Schritt 1: Berechnen Sie die Schräghöhe
L = Quadratwurzel von ((12 – 8)^2 + 15^2)
L = Quadratwurzel aus 241 = 15.52 cm
Schritt 2: Neigungswinkel berechnen
Theta = arctan(15 / (12 – 8))
Theta = arctan(15 / 4) ≈ 75.96°
Schritt 3: Den Scheitelwinkel berechnen
Scheitelwinkel = 2 * Theta
Scheitelwinkel = 2 * 75.96° ≈ 151.92°
Ergebnisse:
Schräghöhe: 15.52 cm
Neigungswinkel: 75.96°
Scheitelwinkel: 151.92°
Die häufigsten FAQs
Ein Kegelstumpf ist eine dreidimensionale Form, die entsteht, indem man den oberen Teil eines Kegels parallel zur Basis abschneidet, sodass zwei runde Basen übrig bleiben.
Die Schräghöhe ist die Diagonale Abstand entlang der Seite des Kegelstumpfs, während die Höhe der vertikale Abstand zwischen den beiden Basen ist.
Der Spitzenwinkel ist für die Gestaltung von Objekten wie Lampenschirmen und Trichtern von entscheidender Bedeutung, bei denen eine konische Form und präzise Winkel erforderlich sind.