Der Formelrechner für die Fläche eines unregelmäßigen Fünfecks hilft Ihnen, die Fläche eines unregelmäßigen Fünfecks zu berechnen, indem Sie es in Dreiecke aufteilen. Indem der Rechner die Fläche jedes Dreiecks berechnet und diese addiert, liefert er die Gesamtfläche des Fünfecks. Dieses Tool ist besonders nützlich für Studenten, Ingenieure und alle, die genaue Flächenberechnungen benötigen. Messungen für unregelmäßige Fünfecke.
Formel
Gehen Sie folgendermaßen vor, um die Fläche eines unregelmäßigen Fünfecks zu berechnen:
- Teilen Sie das Fünfeck in drei Dreiecke.
- Berechnen Sie die Fläche jedes Dreiecks mithilfe der Heron-Formel.
- Addiere die Flächen der drei Dreiecke, um die Gesamtfläche zu erhalten.
Herons Formel für die Fläche eines Dreiecks lautet:
Fläche = sqrt(s * (s – a) * (s – b) * (s – c))
wo:
- a, b und c sind die Längen der Seiten des Dreiecks
- s ist der Halbumfang, berechnet als: s = (a + b + c) / 2
Schritte zur Berechnung der Fläche eines unregelmäßigen Fünfecks:
- Teilen Sie das Fünfeck in drei Dreiecke.
- Berechnen Sie die Fläche jedes Dreiecks mithilfe der Heron-Formel.
- Addiere die Flächen der drei Dreiecke, um die Gesamtfläche zu erhalten.
Nützlicher Tisch
Hier ist eine Tabelle mit vorberechneten Flächen für gängige unregelmäßige Fünfecke. Dies kann hilfreich sein, um schnell nachzuschlagen, ohne jedes einzelne berechnen zu müssen. Zeit.
| Seitenlängen (a, b, c, d, e) | Fläche (Quadrateinheiten) |
|---|---|
| 5, 6, 7, 8, 9 | 35.35 |
| 7, 7, 7, 8, 9 | 40.72 |
| 8, 8, 9, 9, 10 | 52.83 |
Beispiel
Lassen Sie uns ein Beispiel durchgehen, um die Berechnung zu demonstrieren:
- Teilen Sie das Fünfeck in drei Dreiecke mit den Seitenlängen (5, 6, 7), (7, 8, 9) und (9, 10, 11).
- Berechnen Sie den Halbumfang für jedes Dreieck.
- Für Dreieck 1: s = (5 + 6 + 7) / 2 = 9
- Für Dreieck 2: s = (7 + 8 + 9) / 2 = 12
- Für Dreieck 3: s = (9 + 10 + 11) / 2 = 15
- Wenden Sie die Formel von Heron an, um die Fläche jedes Dreiecks zu ermitteln.
- Für Dreieck 1: Fläche = sqrt(9 * (9 – 5) * (9 – 6) * (9 – 7)) = 14.7
- Für Dreieck 2: Fläche = sqrt(12 * (12 – 7) * (12 – 8) * (12 – 9)) = 24.0
- Für Dreieck 3: Fläche = sqrt(15 * (15 – 9) * (15 – 10) * (15 – 11)) = 39.7
- Addieren Sie die Flächen der drei Dreiecke, um die Gesamtfläche zu erhalten: 14.7 + 24.0 + 39.7 = 78.4 Quadrateinheiten.
Die häufigsten FAQs
Ein unregelmäßiges Fünfeck ist ein fünfseitiges Polygon, dessen Seiten und Winkel nicht alle gleich sind.
Mit der Formel von Heron können Sie die Fläche eines Dreiecks berechnen, wenn Sie die Längen aller drei Seiten kennen, was sie für unregelmäßige Formen nützlich macht.
Ja, aber regelmäßige Fünfecke haben eine einfachere Formel zur Flächenberechnung. Dieser Rechner eignet sich am besten für unregelmäßige Fünfecke mit unterschiedlichen Seitenlängen.