Home » Vereinfachen Sie Ihre Berechnungen ganz einfach. » Mathematische Rechner » Online-Rechner für die Fläche zwischen Kurve und X-Achse

Online-Rechner für die Fläche zwischen Kurve und X-Achse

Zeige deine Liebe:

Mit dem Rechner „Fläche zwischen Kurve und X-Achse“ können Benutzer die von einer Kurve und der X-Achse eingeschlossene Fläche über ein bestimmtes Intervall berechnen. Dies ist in verschiedenen Bereichen wie Physik, Ingenieurwesen und Wirtschaft nützlich, wo das Verständnis der Fläche unter einer Kurve Einblicke in akkumulierte Mengen, Gesamtproduktion und andere wichtige Maße liefern kann.

Formel

Gehen Sie folgendermaßen vor, um die Fläche zwischen einer Kurve und der x-Achse zu berechnen:

  1. Identifizieren Sie die Funktion f(x) und das Intervall [a, b], über das Sie die Fläche ermitteln möchten.
  2. Stellen Sie das bestimmte Integral auf. Die Formel für die Fläche A lautet: A = ∫ von a nach b von |f(x)| dx
  3. Werten Sie das Integral aus, um die Fläche zu ermitteln.
[VORLÄUFIGE VOLLAUTOMATISCHE TEXTÜBERSETZUNG - muss noch überarbeitet werden. Wir bitten um Ihr Verständnis.]  Finden Sie den Radius einer Kugel online mit dem Rechner

Tabelle mit vorberechneten Flächen

Nachfolgend finden Sie eine Tabelle mit vorberechneten Flächen für allgemeine Funktionen über typische Intervalle:

Funktion f(x)Intervall [a, b]Bereich A
x ^ 2[0, 1]1/3
sin (x)[0, pi]2
z. B[0, 1]e - 1

Diese Tabelle bietet eine schnelle Referenz für gängige Berechnungen und Speicherungen Zeit und Aufwand.

Beispielrechnung

Berechnen wir die Fläche zwischen der Kurve f(x) = x^2 und der x-Achse über das Intervall [0, 1]:

  1. Identifizieren Sie die Funktion f(x) = x^2 und das Intervall [0, 1].
  2. Stellen Sie das bestimmte Integral auf: A = ∫ von 0 bis 1 von x^2 dx
  3. Bewerten Sie das Integral: A = [x^3 / 3] von 0 bis 1 = 1/3 - 0/3 = 1/3

Somit beträgt die Fläche zwischen der Kurve f(x) = x^2 und der x-Achse über das Intervall [0, 1] 1/3.

[VORLÄUFIGE VOLLAUTOMATISCHE TEXTÜBERSETZUNG - muss noch überarbeitet werden. Wir bitten um Ihr Verständnis.]  Bilinearer Interpolationsrechner online

Die häufigsten FAQs

Wie groß ist die Fläche unter einer Kurve?

Die Fläche unter einer Kurve bezieht sich auf den Raum zwischen der Kurve und der x-Achse über einen bestimmten Zeitraum. Es kann mit bestimmten Integralen berechnet werden.

Warum wird im Integral der Absolutwert verwendet?

Der Absolutwert stellt sicher, dass die Fläche immer positiv ist, unabhängig davon, ob die Kurve oberhalb oder unterhalb der x-Achse liegt.

Wie kann dieser Rechner im wirklichen Leben nützlich sein?

Dieser Rechner kann in verschiedenen realen Szenarien verwendet werden, beispielsweise zur Berechnung der von einem Objekt zurückgelegten Gesamtstrecke.

Hinterlasse einen Kommentar

de German