Der Eta-Quadrat-Rechner ermittelt den Anteil von Unterschied in einer abhängigen Variable, die im Rahmen eines ANOVA-Tests (Varianzanalyse) durch eine unabhängige Variable erklärt wird. Dieser Wert, bekannt als Eta-Quadrat (η²), ist ein Maß für die Effektstärke und wird häufig in den Sozialwissenschaften, der Psychologie, der Pädagogik und der Verhaltensforschung verwendet, um die Stärke von Beziehungen zwischen Variablen zu verstehen.
Durch die Berechnung von η² können Forscher quantifizieren, wie viel der Gesamtvariabilität in den Daten mit dem untersuchten Faktor zusammenhängt. Es bietet mehr Interpretations Werkzeuge als nur Signifikanztests und bietet ein praktisches Verständnis der Auswirkungsstärke von Behandlungen, Interventionen oder Gruppenunterschieden.
Formel des Eta-Quadrat-Rechners
Primäre Eta-Quadrat-Formel:
η² = SS_Effekt / SS_Gesamt
Kennzahlen:
η² = Eta im Quadrat (Effektstärke)
SS_effect = Summe der Quadrate für die Behandlung oder Wirkung
SS_total = Gesamtsumme der Quadrate (erklärt + unerklärt)
Mit dieser Formel wird der Anteil der Gesamtvarianz berechnet, der durch die Behandlung erklärt wird.
Verwenden der ANOVA-Ausgabe:
η² = SS_Effekt / (SS_Effekt + SS_Fehler)
or
η² = (F × df_Effekt) / (F × df_Effekt + df_Fehler)
Kennzahlen:
F = F-Verhältnis aus dem ANOVA-Test
df_effect = Freiheitsgrade für die Wirkung
df_error = Freiheitsgrade für den Fehler (Residuum)
Diese alternativen Formeln sind hilfreich, wenn nur ANOVA-Ausgaben verfügbar sind, beispielsweise von Statistiksoftware.
Hilfreiche Referenztabelle
Diese Tabelle hilft bei der Interpretation von η²-Werten und der Kategorisierung von Effektgrößen basierend auf gängigen Schwellenwerten in den Verhaltenswissenschaften.
| η²-Wert | Interpretation der Effektstärke |
|---|---|
| 0.01 | Kleiner Effekt |
| 0.06 | Mittlere Wirkung |
| 0.14 | Große Wirkung |
| 0.30+ | Sehr große Wirkung |
Diese Benchmarks sind allgemein anerkannt und helfen Forschern, ihre Ergebnisse klar und aussagekräftig zu kommunizieren.
Beispiel für einen Eta-Quadrat-Rechner
Ein Forscher führt eine ANOVA durch, um die Wirksamkeit dreier Lehrmethoden auf die Prüfungsleistung zu testen. Die Analyse ergab:
- SS_Effekt = 120
- SS_Fehler = 280
- SS_gesamt = SS_Effekt + SS_Fehler = 400
Schritt 1: Wende die Formel an
η² = SS_Effekt / SS_Gesamt = 120 / 400 = 0.30
Schritt 2: Interpretieren Sie das Ergebnis
Ein η²-Wert von 0.30 zeigt a an sehr große Wirkung, was bedeutet, dass die Lehrmethode 30 % der Varianz der Testergebnisse erklärt.
Alternativ mit der F-Formel:
- F = 6.0
- df_effect = 2
- df_error = 27
η² = (6.0 × 2) / (6.0 × 2 + 27) = 12 / (12 + 27) = 12 / 39 ≈ 0.31
Dies bestätigt die große Effektstärke mit einer anderen Methode.
Die häufigsten FAQs
Eta im Quadrat wird zur Messung der Effektstärke in ANOVA-Ergebnissen verwendet. Es gibt Aufschluss darüber, wie viel der Variabilität des Ergebnisses auf den untersuchten Faktor oder die untersuchte Behandlung zurückzuführen ist.
Sie ähneln sich darin, dass beide den Anteil der erklärten Varianz darstellen. Allerdings wird R-Quadrat typischerweise bei der Regression verwendet, während Eta-Quadrat bei der ANOVA zum Einsatz kommt. Ihre Interpretationen sind vergleichbar.