Dreieck-im-Kreis-Rechner online

Der Dreieck-in-einem-Kreis-Rechner ist ein wertvolles Werkzeug, das die Lösung geometrischer Probleme mit Dreiecken in Kreisen erleichtern soll. Es hilft bei der Bestimmung grundlegender Eigenschaften solcher Dreiecke, einschließlich ihrer Fläche, ihres Umfangs und des Radius des umschreibenden Kreises. Dieser Rechner ist auf Studenten, Pädagogen und Fachleute in Bereichen wie Mathematik, Ingenieurwesen und Architektur zugeschnitten und bietet schnelle und genaue Berechnungen rationalisieren geometrische Analysen.

Formeln des Dreiecks in einem Kreisrechner

Gegeben sei der Radius des Kreises (r):

Fläche des Dreiecks (A): A = (1/2) * r * P

Umfang des Dreiecks (P): P = 2 * r * π

Gegeben sind die Seitenlängen des Dreiecks (a, b, c):

Fläche des Dreiecks (A): A = sqrt(s * (s – a) * (s – b) * (s – c))

Wobei: s = (a + b + c) / 2

Radius des Kreises (r): r = (a * b * c) / (4 * A)

Tabelle mit allgemeinen Begriffen

Bedingungen	Definition
Beschriftetes Dreieck	Ein Dreieck, dessen Eckpunkte auf dem Umfang eines Kreises liegen.
Umschriebener Kreis	Ein Kreis, der durch alle Eckpunkte eines Dreiecks verläuft.
Perimeter	Die Gesamtlänge der Grenze einer geometrischen Figur.
Gebiet	Das Maß des von einer geometrischen Figur umschlossenen Raums.
Radius	Der Abstand vom Mittelpunkt eines Kreises zu einem beliebigen Punkt auf seinem Umfang.

Beispiel eines Dreieck-in-einem-Kreis-Rechners

Suppose we have a circle with a radius of r = 5 units. We want to find the properties of a triangle inscribed within this circle, with side lengths of a = 4 , b = 7 , and c = 8 units.

1. **Area of the Triangle A :

A = \sqrt{(s \cdot (s - a) \cdot (s - b) \cdot (s - c))}

s = \frac{a + b + c}{2} = \frac{4 + 7 + 8}{2} = 9.5

A = \sqrt{(9.5 \cdot (9.5 - 4) \cdot (9.5 - 7) \cdot (9.5 - 8))}

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