Ein Diagonalrechner ist ein Werkzeug, mit dem Sie die Diagonallängen von Formen wie Rechtecken und Quadraten einfach und effizient berechnen können. Es ist perfekt für Studenten, Architekten, Designer und alle, die schnell genaue Informationen benötigen Messungen und Geometrieberechnungen. Durch Eingabe der erforderlichen Maße – Länge und Breite bei Rechtecken bzw. Seitenlänge bei Quadraten – ermittelt der Rechner sofort die Länge der Diagonale. Dies hilft, manuelle Berechnungsfehler zu vermeiden und den Prozess zu beschleunigen.
Formel des Diagonalrechners
Rechteck:
Um die Diagonale eines Rechtecks zu berechnen, können Sie den Satz des Pythagoras verwenden. Diese Methode erfordert die Kenntnis der Länge (l) und Breite (w) des Rechtecks. Die Formel zum Ermitteln der Diagonale (d) lautet:
d = sqrt(l^2 + w^2)
Platz:
Die Berechnung der Diagonale eines Quadrats ist einfach, da alle Seiten gleich sind. Wenn Sie die Länge (s) einer Seite kennen, können Sie die Diagonale (d) ermitteln mit:
d = sqrt(2) * s
Diese Formel sagt uns, dass die Diagonale die Seitenlänge multipliziert mit ist Quadratwurzel von 2.
Schlüsselbegriffe in Diagonalberechnungen
| Bedingungen | Definition |
|---|---|
| Länge (l) | Die längere Seite eines Rechtecks. |
| Breite (B) | Die kürzere Seite eines Rechtecks. |
| Seite(n) | Die Länge einer Seite eines Quadrats. |
| Diagonale (d) | Die gerade Linie, die gegenüberliegende Ecken eines Rechtecks oder Quadrats verbindet und es in zwei rechtwinklige Dreiecke schneidet. |
Kurzübersichtstabelle für gängige Diagonalberechnungen
| Form | Maße) | Diagonalberechnung | Diagonale Länge (ca.) |
|---|---|---|---|
| Rechteck | Länge: 3 Einheiten Breite: 4 Einheiten | d = sqrt(3^2 + 4^2) = sqrt(9 + 16) | 5 Einheiten |
| Quadratische Form | Seite: 5 Einheiten | d = sqrt(2) * 5 = sqrt(2) * 5 | 7.07 Einheiten |
| Rechteck | Länge: 6 Einheiten Breite: 8 Einheiten | d = sqrt(6^2 + 8^2) = sqrt(36 + 64) | 10 Einheiten |
| Quadratische Form | Seite: 10 Einheiten | d = sqrt(2) * 10 = sqrt(2) * 10 | 14.14 Einheiten |
Diese Tabelle enthält sowohl eine kurze Erläuterung der für Diagonalberechnungen relevanten Begriffe als auch eine Kurzreferenz für die Diagonallängen gängiger Abmessungen, sodass Benutzer den Prozess einfacher visualisieren und verstehen können, ohne komplexe Berechnungen durchführen zu müssen.
Beispiel eines Diagonalrechners
Wenden wir die Formeln anhand von Beispielen an. Für ein Rechteck mit einer Länge von 8 Einheiten und einer Breite von 6 Einheiten:
d = sqrt(8^2 + 6^2) = sqrt(64 + 36) = sqrt(100) = 10
Die Diagonale des Rechtecks ist also 10 Einheiten lang.
Für ein Quadrat, bei dem jede Seite 4 Einheiten misst:
d = sqrt(2) * 4 = 5.66 (ungefähr)
Somit beträgt die Diagonale des Quadrats etwa 5.66 Einheiten.
Die häufigsten FAQs
Ein Diagonalrechner ist ein digitales Tool, das die Diagonallänge von Rechtecken und Quadraten schnell und genau berechnet, indem es deren Länge, Breite oder Seitenlänge eingibt.
Geben Sie die Länge und Breite des Rechtecks in den Rechner ein und er berechnet anhand des Satzes des Pythagoras die Länge der Diagonale.
Ja, solange Sie die Länge einer Seite kennen, können Sie die Diagonale jedes Quadrats berechnen, indem Sie das Maß in den Taschenrechner eingeben.
hallo, es gibt kein drittes Feld für das Ergebnis.
Hallo Dave!
Die Ergebnisse werden neben der Diagonale unter der Schaltfläche „Berechnen“ angezeigt.