Ein Bruchsubtraktionsrechner ist ein mathematisches Werkzeug, das die Subtraktion eines Bruchs von einem anderen durchführt und das Ergebnis in seiner einfachsten Form liefert. Die häufigste Herausforderung beim Subtrahieren von Brüchen ist die Handhabung von Brüchen mit unterschiedlichen Nennern. Dieser Rechner automatisiert das Finden eines gemeinsamen Nenners, das Subtrahieren der Zähler und das Vereinfachen des Endergebnisses. Er ist eine hervorragende Ressource für Schüler, die Rechnen lernen, und auch für Fachleute in Bereichen wie Holzbearbeitung, Ingenieurwesen und Nähen äußerst praktisch, da dort präzise Bruchmaße oft angepasst werden müssen. Dadurch wird das Subtrahieren von Brüchen zu einer schnellen und fehlerfreien Aufgabe.
Formel des Bruchsubtraktionsrechners
Die Methode zum Subtrahieren von Brüchen ändert sich, je nachdem, ob ihre Nenner gleich sind.
Wenn die Nenner gleich sind:
a/b − c/b = (a − c) / b
Wenn die Nenner unterschiedlich sind:
a/b − c/d = (a × d − c × b) / (b × d)
Gemeinsame Umrechnung von Brüchen in Dezimalzahlen
Diese Tabelle zeigt die Dezimaläquivalente für gewöhnliche Brüche. Sie kann hilfreich sein, um den Wert eines Bruchs schnell zu verstehen oder das Ergebnis einer Subtraktionsaufgabe abzuschätzen.
| Bruchteil | Dezimaläquivalent |
| 1/16 | 0.0625 |
| 1/8 | 0.125 |
| 1/4 | 0.25 |
| 1/3 | 0.333 ... |
| 3/8 | 0.375 |
| 1/2 | 0.5 |
| 5/8 | 0.625 |
| 2/3 | 0.666 ... |
| 3/4 | 0.75 |
| 7/8 | 0.875 |
Beispiel für einen Bruchsubtraktionsrechner
Sehen wir uns ein Beispiel für die Subtraktion zweier Brüche mit unterschiedlichen Nennern an: 2/3 – 1/4.
Schritt 1: Verwenden Sie die Formel (a × d − c × b) / (b × d).
- a = 2, b = 3
- c = 1, d = 4
Schritt 2: Berechnen Sie den ersten Teil des neuen Zählers (a × d).
2 × 4 = 8
Schritt 3: Berechnen Sie den zweiten Teil des neuen Zählers (c × b).
1 × 3 = 3
Schritt 4: Subtrahieren Sie die Ergebnisse, um den endgültigen Zähler zu finden.
Endgültiger Zähler = 8 – 3 = 5
Schritt 5: Multiplizieren Sie die ursprünglichen Nenner, um den endgültigen Nenner zu finden.
Endgültiger Nenner = 3 × 4 = 12
Schritt 6: Kombinieren Sie den neuen Zähler und Nenner.
Das Ergebnis ist 5/12.
Da 5 und 12 außer 1 keine gemeinsamen Faktoren haben, kann der Bruch nicht weiter vereinfacht werden. Daher gilt: 2/3 – 1/4 = 5/12.
Die häufigsten FAQs
Ein gemeinsamer Nenner ist unerlässlich, da er sicherstellt, dass Sie Teile gleicher Größe subtrahieren. Stellen Sie sich den Nenner als die Gesamtzahl gleicher Stücke eines Ganzen vor. Nur wenn Stücke gleich groß sind, können Sie sinnvoll voneinander subtrahieren. Einen gemeinsamen Nenner zu finden, ist wie das erneute Aufteilen der Ganzen, sodass alle einzelnen Stücke zusammenpassen.
Ein negatives Ergebnis bedeutet einfach, dass du einen größeren Bruch von einem kleineren subtrahiert hast, genau wie bei ganzen Zahlen (z. B. 5 – 8 = -3). Wenn du beispielsweise 1/4 – 1/2 berechnest, lautet das Ergebnis -1/4. Das Minuszeichen zeigt an, dass das Ergebnis kleiner als Null ist.
Um einen Bruch von einer ganzen Zahl zu subtrahieren, wandeln Sie die ganze Zahl zunächst in einen Bruch um, indem Sie sie über den Nenner 1 setzen. Beispielsweise wird aus der Zahl 3 der Bruch 3/1. Anschließend können Sie die Standardregeln für die Subtraktion von Brüchen mit unterschiedlichen Nennern befolgen.