Ein Bruchadditionsrechner ist ein mathematisch Tool zum Addieren zweier oder mehrerer Brüche, das das Ergebnis in seiner einfachsten Form liefert. Das Addieren von Brüchen kann knifflig sein, insbesondere wenn die unteren Zahlen bzw. Nenner unterschiedlich sind. Dieser Rechner übernimmt alle notwendigen Schritte, einschließlich der Ermittlung eines gemeinsamer Nenner, indem man die oberen Zahlen (Zähler) addiert und dann den letzten Bruch vereinfacht. Es ist eine unschätzbare Ressource für Schüler, die Arithmetik lernen, sowie für Fachleute in Bereichen wie Kochen, Tischlerei und Ingenieurwesen, die schnelle und genaue Berechnungen mit Bruchzahlen durchführen müssen. Messungen. Folglich wird die Komplexität der Brüche-Addierung reduziert und eine korrekte Antwort gewährleistet. Zeit.
Formel des Bruchadditionsrechners
Die Methode zum Addieren von Brüchen hängt davon ab, ob ihre Nenner gleich oder unterschiedlich sind.
Wenn die Nenner gleich sind:
a/b + c/b = (a + c) / b
Wenn die Nenner unterschiedlich sind:
a/b + c/d = (a × d + c × b) / (b × d)
Schrittweise Vorgehensweise für verschiedene Nenner:
- Multiplizieren Sie den Zähler des ersten Bruchs mit dem Nenner des zweiten Bruchs.
- Multiplizieren Sie den Zähler des zweiten Bruchs mit dem Nenner des ersten Bruchs.
- Addieren Sie die beiden Ergebnisse aus Schritt 1 und 2. Dies ist der Zähler Ihrer Antwort.
- Multiplizieren Sie die beiden ursprünglichen Nenner miteinander. Dies ist der Nenner Ihrer Antwort.
- Vereinfachen Sie den resultierenden Bruch, wenn möglich, auf den kleinsten Term.
Gemeinsame Umrechnung von Brüchen in Dezimalzahlen
Diese Tabelle zeigt die Dezimaläquivalente für gewöhnliche Brüche. Sie kann hilfreich sein, um den Wert eines Bruchs schnell zu verstehen oder Brüche mit unterschiedlichen Nennern zu vergleichen.
| Bruchteil | Dezimaläquivalent |
| 1/16 | 0.0625 |
| 1/8 | 0.125 |
| 1/4 | 0.25 |
| 1/3 | 0.333 ... |
| 3/8 | 0.375 |
| 1/2 | 0.5 |
| 5/8 | 0.625 |
| 2/3 | 0.666 ... |
| 3/4 | 0.75 |
| 7/8 | 0.875 |
Beispiel für einen Bruchadditionsrechner
Sehen wir uns ein Beispiel für die Addition zweier Brüche mit unterschiedlichen Nennern an: 1/4 + 2/3.
Schritt 1: Multiplizieren Sie den ersten Zähler mit dem zweiten Nenner.
1 × 3 = 3
Schritt 2: Multiplizieren Sie den zweiten Zähler mit dem ersten Nenner.
2 × 4 = 8
Schritt 3: Addieren Sie die Ergebnisse, um den neuen Zähler zu finden.
Neuer Zähler = 3 + 8 = 11
Schritt 4: Multiplizieren Sie die Nenner, um den neuen Nenner zu finden.
Neuer Nenner = 4 × 3 = 12
Schritt 5: Kombinieren Sie den neuen Zähler und Nenner.
Das Ergebnis ist 11/12.
Da 11 eine Primzahl ist, kann dieser Bruch nicht weiter vereinfacht werden. Daher gilt: 1/4 + 2/3 = 11/12.
Die häufigsten FAQs
Stellen Sie sich den Nenner als die Größe der Kuchenstücke vor. Sie können unterschiedlich große Stücke nicht addieren und erhalten ein sinnvolles Ergebnis. Indem Sie einen gemeinsamen Nenner finden, teilen Sie beide Kuchen in die gleiche Anzahl gleich großer Stücke, die dann korrekt addiert werden können.
Einen Bruch zu vereinfachen, auch bekannt als ihn auf seine kleinsten Terme zu reduzieren, bedeutet, sowohl Zähler als auch Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler (ggT) zu dividieren. Dadurch erhält man einen äquivalenten Bruch mit den kleinstmöglichen ganzen Zahlen, der leichter zu lesen und zu verstehen ist. Beispielsweise wird 2/4 zu 1/2 vereinfacht, indem beide Zahlen durch 2 geteilt werden.
Ja, aber du musst die gemischten Zahlen zuerst in unechte Brüche umwandeln. Dazu multiplizierst du die ganze Zahl mit dem Nenner, addierst den Zähler und platzierst das Ergebnis über dem ursprünglichen Nenner. So wird beispielsweise aus der gemischten Zahl 2 1/3 (2 × 3 + 1) / 3 = 7/3. Anschließend kannst du die unechten Brüche mit der Standardformel addieren.