Der Gleichgewichtstemperaturrechner hilft Ihnen, die Endtemperatur zu ermitteln, wenn zwei Stoffe mit unterschiedlichen Temperaturen miteinander vermischt werden und Wärme austauschen. Dieses Tool ist nützlich in wissenschaftlichen Laboren, technischen Anwendungen, beim Kochen und im Alltag, wo Materialien thermisch interagieren, ohne Wärme an die Umgebung abzugeben.
Dabei wird davon ausgegangen, dass keine Wärme an die Umgebung verloren geht und beide Stoffe in der gleichen Phase bleiben (kein Schmelzen oder Kochen).
Formel des Gleichgewichtstemperaturrechners
Tₑ = (m₁ × c₁ × T₁ + m₂ × c₂ × T₂) / (m₁ × c₁ + m₂ × c₂)
Detaillierte Aufschlüsselung:
- Tₑ = Gleichgewichtstemperatur (in °C oder K)
- m₁, m₂ = Masse jeder Substanz (kg oder g)
- c₁, c₂ = Spezifische Wärmekapazitäten (J/kg·°C oder J/g·°C)
- T₁, T₂ = Ausgangstemperaturen der Stoffe (°C oder K)
Annahmen:
- Das System ist perfekt isoliert (kein Wärmeverlust)
- Es treten keine Phasenänderungen auf (z. B. von fest zu flüssig).
- Einheiten müssen übereinstimmen (Masse und Wärmekapazität)
Diese Formel basiert auf dem Prinzip der Energieerhaltung: Der Wärmeverlust des heißeren Objekts ist gleich der Wärmeaufnahme des kühleren Objekts.
Gemeinsame Referenztabelle
| Masse 1 (g) | Temperatur 1 (°C) | Masse 2 (g) | Temperatur 2 (°C) | c₁ = c₂ (J/g·°C) | Gleichgewichtstemperatur (°C) |
|---|---|---|---|---|---|
| 100 | 80 | 100 | 20 | 4.18 | 50 |
| 200 | 60 | 100 | 30 | 4.18 | 50 |
| 150 | 90 | 150 | 10 | 4.18 | 50 |
| 100 | 100 | 300 | 0 | 4.18 | 25 |
Diese Tabelle geht für beide Substanzen von einer wasserähnlichen Wärmekapazität aus.
Beispiel für einen Gleichgewichtstemperaturrechner
Angenommen, Sie mischen 100 Gramm heißes Wasser bei 80 °C mit 200 Gramm kaltem Wasser bei 30 °C. Gehen Sie davon aus, dass beide die gleiche spezifische Wärmekapazität von 4.18 J/g·°C haben.
Mit der Formel:
Tₑ = (100 × 4.18 × 80 + 200 × 4.18 × 30) / (100 × 4.18 + 200 × 4.18)
Tₑ = (33440 + 25080) / (418 + 836)
Tₑ = 58520 / 1254 ≈ 46.66°C
Dies bedeutet, dass sich beide Proben bei etwa 46.7 °C absetzen.
Die häufigsten FAQs
Dies ist die Endtemperatur, die erreicht wird, wenn zwei Substanzen Wärme austauschen und keine weitere Temperaturänderung auftritt.
Ja, der Rechner funktioniert für zwei beliebige Materialien, solange ihre Wärmekapazitäten bekannt sind.
Ja, verwenden Sie immer einheitliche Einheiten für Masse und spezifische Wärmekapazität, z. B. Gramm und J/g·°C oder kg und J/kg·°C.