Der Durchschnittliche Würfelwurfrechner berechnet das erwartete durchschnittliche Ergebnis eines Würfelwurfs. Diese Informationen sind entscheidend für das Verständnis wahrscheinlicher Ergebnisse und Planungsstrategien oder statistischer Analysen. Durch Eingabe der Anzahl der Seiten eines Würfels ermittelt der Rechner den Durchschnittswert aller möglichen Ergebnisse.
Formel des durchschnittlichen Würfelwurfrechners
Die Formel zur Berechnung des durchschnittlichen Würfelwurfs lautet:
Durchschnittliche Rolle = (Summe aller möglichen Ergebnisse) / (Anzahl der Ergebnisse)
Für einen Würfel mit n Seiten sind die Ergebnisse 1, 2, 3, ..., n. Die Summe dieser Ergebnisse wird anhand der Formel für die Summe der ersten n positiven Ergebnisse berechnet ganze Zahlen:
Summe = n * (n + 1) / 2
Der durchschnittliche Wurf ist dann:
Durchschnittlicher Wurf = (n * (n + 1) / 2) / n = (n + 1) / 2
Für jeden Würfel mit n Seiten beträgt der durchschnittliche Würfel also (n + 1) / 2.
Tabelle der Durchschnittswürfe für gängige Würfeltypen
Verschiedene Spiele verwenden unterschiedliche Arten von Würfeln, vom standardmäßigen sechsseitigen Würfel bis hin zu komplexeren Formen wie dem D100. Hier ist eine Tabelle, die die durchschnittlichen Würfe für gängige Würfeltypen veranschaulicht:
| Würfelname | Anzahl der Seiten | Durchschnittliche Rolle |
|---|---|---|
| D4 (Tetraeder) | 4 | 2.5 |
| D6 (Würfel) | 6 | 3.5 |
| D8 (Oktaeder) | 8 | 4.5 |
| D10 (Fünfeckiges Trapezoeder) | 10 | 5.5 |
| D12 (Dodekaeder) | 12 | 6.5 |
| D20 (Ikosaeder) | 20 | 10.5 |
| D100 (Zocchieder) | 100 | 50.5 |
Beispiele für einen durchschnittlichen Würfelwurfrechner
Betrachten Sie einen sechsseitigen Würfel (D6). Die durchschnittliche Rollberechnung wäre:
Durchschnittlicher Wurf = (6 + 1) / 2 = 3.5
Dies weist darauf hin, dass bei vielen Würfen ein durchschnittlicher Wurf von etwa 3.5 erwartet wird.
Die häufigsten FAQs
Es hilft Spielern und Statistikern, schnell die erwarteten Ergebnisse beim Würfeln verschiedener Arten von Würfeln zu ermitteln, was für Wahrscheinlichkeitsanalysen und Spielstrategien nützlich ist.
Wenden Sie die Anzahl der Seiten der nicht standardmäßigen Würfel in der Formel an, um den durchschnittlichen Wurf zu ermitteln.
Ja, es kann den erwarteten Durchschnitt für mehrere Rollen berechnen. Die Ergebnisse einzelner Würfe bleiben jedoch zufällig.