Ein Freezing Degree Days (FDD)-Rechner ist ein Klimaanalysetool, das die Schwere und Dauer von Kälte über einen bestimmten Zeitraum quantifiziert. Er zählt nicht einfach die Anzahl der Tage unter dem Gefrierpunkt, sondern misst die kumulative „Intensität“ der Kälte. Für jeden Tag misst der Rechner die Durchschnittstemperatur und wie weit sie unter dem Gefrierpunkt (32 °F bzw. 0 °C) lag. Diese Tageswerte werden dann über eine Saison summiert. Diese Berechnung ist von entscheidender Bedeutung im Bauwesen zur Vorhersage der Frosttiefe im Boden, in der Landwirtschaft zur Bestimmung des Überlebens von Winterfrüchten und in der Hydrologie zur Vorhersage der Eisdicke auf Seen und Flüssen.
Formel des Gefriergradtage-Rechners
Die Berechnung der Gefriergradtage ist ein kumulativer Prozess, der mit der Ermittlung des Wertes für jeden einzelnen Tag beginnt.
1. Kernkonzept: Freezing Degree Day (FDD)
Ein Gefriergradtag ist eine Einheit, die die Differenz zwischen der Tagesdurchschnittstemperatur und dem Gefrierpunkt von Wasser angibt. Die Berechnung basiert auf einer festen Basistemperatur.
- Basistemperatur (Fahrenheit): 32°F
- Basistemperatur (Celsius): 0°C
2. Berechnung des FDD für einen einzelnen Tag
Dies ist die grundlegende Berechnung, die Sie für jeden Tag im von Ihnen gewählten Zeitraum durchführen.
2.1. Berechnen Sie zunächst die durchschnittliche Tagestemperatur
Um den Durchschnitt zu ermitteln, benötigen Sie die Höchst- und Tiefsttemperaturen des Tages.
Formel:
Durchschnittliche Tagestemperatur = (Tägliche Höchsttemperatur + Tägliche Tiefsttemperatur) / 2
2.2. Berechnen Sie dann die Gefriergradtage für diesen Tag
Subtrahieren Sie die Durchschnittstemperatur des Tages von der Basistemperatur. Eine wichtige Regel ist: Liegt die Durchschnittstemperatur am oder über dem Gefrierpunkt, ist der FDD-Wert für diesen Tag Null, da kein Gefrierpunkt erreicht wurde.
Formel (Fahrenheit):
FDD für den Tag = 32 – Durchschnittliche Tagestemperatur
(Wenn das Ergebnis negativ oder Null ist, verwenden Sie 0)
Formel (Celsius):
FDD für den Tag = 0 – Durchschnittliche Tagestemperatur
(Wenn das Ergebnis positiv oder Null ist, verwenden Sie 0)
3. Berechnung der kumulierten Gefriergradtage
Um den gesamten FDD für einen bestimmten Zeitraum (z. B. eine Woche, einen Monat oder eine ganze Wintersaison) zu erhalten, addieren Sie einfach die für jeden einzelnen Tag innerhalb dieses Zeitraums berechneten FDD-Werte.
Formel:
Kumulative FDD = Summe aus (FDD für Tag 1 + FDD für Tag 2 + … + FDD für Tag N)
- N: Die Gesamtzahl der Tage im Zeitraum.
Beispiel einer FDD-Berechnung für eine Woche
Diese Tabelle zeigt, wie die täglichen FDD-Werte berechnet und anschließend summiert werden, um den kumulierten FDD für eine Woche zu ermitteln. Die Berechnungen werden in Fahrenheit angezeigt.
| Tag | Höchsttemperatur (°F) | Niedrigste Temperatur (°F) | Durchschnittliche Temperatur (°F) | Tägliche FDD-Berechnung | Täglicher FDD-Wert | Kumulative FDD |
| Montag | 30 | 20 | 25 | 32 - 25 | 7 | 7 |
| Dienstag | 28 | 10 | 19 | 32 - 19 | 13 | 20 |
| Wednesday | 34 | 22 | 28 | 32 - 28 | 4 | 24 |
| Donnerstag | 38 | 26 | 32 | 32 - 32 | 0 | 24 |
| Freitag | 24 | 8 | 16 | 32 - 16 | 16 | 40 |
| Samstag | 20 | 0 | 10 | 32 - 10 | 22 | 62 |
| Sonntag | 26 | 12 | 19 | 32 - 19 | 13 | 75 |
Beispiel für einen Rechner für Gefriergradtage
Berechnen wir die kumulierten Gefriergradtage für einen dreitägigen Kälteeinbruch. Für dieses Beispiel verwenden wir Celsius.
Die täglichen Temperaturdaten lauten wie folgt:
- Tag 1: Höchstwert -2 °C, Tiefstwert -8 °C
- Tag 2: Höchstwert -5 °C, Tiefstwert -15 °C
- Tag 3: Höchsttemperatur 1 °C, Tiefsttemperatur -7 °C
Schritt 1: Berechnen Sie das FDD für Tag 1.
- Durchschnittstemperatur = (-2 + -8) / 2 = -5°C
- Tägliche FDD = 0 – (-5) = 5
Schritt 2: Berechnen Sie das FDD für Tag 2.
- Durchschnittstemperatur = (-5 + -15) / 2 = -10°C
- Tägliche FDD = 0 – (-10) = 10
Schritt 3: Berechnen Sie das FDD für Tag 3.
- Durchschnittstemperatur = (1 + -7) / 2 = -3°C
- Tägliche FDD = 0 – (-3) = 3
Schritt 4: Berechnen Sie den kumulativen FDD.
- Kumulative FDD = FDD Tag 1 + FDD Tag 2 + FDD Tag 3
- Kumulative FDD = 5 + 10 + 3 = 18
Die Gesamtzahl der Gefriergradtage (Celsius) beträgt daher für den Dreitageszeitraum 18.
Die häufigsten FAQs
Es handelt sich um komplementäre Konzepte, die zur Messung verschiedener Dinge verwendet werden. Ein Gefriergradtag misst die Intensität der Kälte unterhalb des Gefrierpunkts (32 °F oder 0 °C) und wird für Anwendungen im Zusammenhang mit Frost und Eis verwendet. Ein Heizgradtag (HDD) misst die Intensität der Kälte unterhalb einer höheren Basistemperatur (typischerweise 65 °F oder 18 °C) und wird verwendet, um die Energiemenge abzuschätzen, die benötigt wird, um Hitze ein Gebäude.
In kalten Klimazonen verwenden Bauingenieure kumulative FDD-Daten, um die maximale Tiefe vorherzusagen, bis zu der der Boden im Winter gefriert (die sogenannte Frostgrenze). Dies ist entscheidend, da Gebäudefundamente unterhalb dieser Grenze platziert werden müssen, um zu verhindern, dass sie durch gefrorenen, sich ausdehnenden Boden angehoben oder beschädigt werden (ein Phänomen, das als Frosthebung bezeichnet wird).
Ein höherer kumulativer FDD-Wert deutet auf einen kälteren Winter hin. Der Wert akkumuliert schneller und erreicht einen höheren Gesamtwert, wenn die Tagesdurchschnittstemperaturen konstant weit unter dem Gefrierpunkt liegen. Ein milder Winter mit wenigen Tagen unter dem Gefrierpunkt würde zu einem sehr niedrigen kumulativen FDD-Wert führen.