Der Kreispackungsrechner ist ein unverzichtbares Werkzeug zur Berechnung der maximalen Anzahl identischer Kreise, die in einen bestimmten Bereich passen. Dieses Tool ist für Ingenieure, Designer und alle, die an Aufgaben zur Raumoptimierung beteiligt sind, von unschätzbarem Wert. Durch die Eingabe der Flächenabmessungen und der Kreisgröße kann der Anwender schnell und kostengünstig die optimale Packungsanordnung ermitteln Zeit und Effizienzsteigerung in Projekten.
Formel des Kreispackungsrechners
Kreispackungsberechnungen basieren auf präzisen Berechnungen mathematisch Formeln:
Kreisfläche:
- Formel: Flächenkreis = π * r^2
- Wo r ist der Radius des Kreises und π beträgt ungefähr 3.14159.
Gesamtfläche:
- Formel: Area_total = L * B
- Wo L ist die Länge und W ist die Breite der Fläche.
Anzahl der Kreise:
- Formel: N = (Area_total / Area_circle) * Packungseffizienz
- Wo Die Packungseffizienz erklärt die Ineffizienz beim Packen, etwa 0.9069 für rechteckige Anordnungen.
Utility-Tabelle
Nachfolgend finden Sie eine hilfreiche Tabelle zum schnellen Nachschlagen, ohne jedes Mal Berechnungen durchführen zu müssen:
| Radius (r) | Kreisfläche (Quadrateinheiten) | Verpackungseffizienz | Max Circles in 100-Quadratmeter-Einheiten |
|---|---|---|---|
| 1 | 3.14 | 0.9069 | 29 |
| 2 | 12.57 | 0.9069 | 7 |
| 3 | 28.27 | 0.9069 | 3 |
Beispiel eines Kreispackungsrechners
Erwägen Sie, Kreise mit einem Radius von 1 Einheit in eine Fläche von 10 x 10 Einheiten zu packen. Mit unserem Rechner:
- Gesamtfläche = 10 * 10 = 100 Quadratmeter Einheiten.
- Kreisfläche = π * 1^2 = 3.14 Quadrateinheiten.
- Anzahl der Kreise = (100 / 3.14) * 0.9069 ≈ 29 Kreise.
Die häufigsten FAQs
A1: Die effizienteste Anordnung ist im Allgemeinen die hexagonale Packung, die einen Packungswirkungsgrad von etwa 0.9069 bietet.
A2: Ja, unser Rechner kann sich an verschiedene Flächenformen anpassen, darunter Rechtecke, Quadrate und Kreise, und bietet so vielseitige Lösungen für unterschiedliche Verpackungsanforderungen.