Dieser Rechner unterstützt Ingenieure durch die Automatisierung der Berechnung des Erddrucks, der für die Konstruktion von Stützmauern erforderlich ist. Ob für kleine Wohnprojekte oder große öffentliche Infrastruktur, das Verständnis der vom Boden ausgeübten Kräfte ist für Stabilität und Sicherheit.
Formel des aktiven Erddruckrechners
Rankines Erddrucktheorie
Die Formel für den aktiven Erddruck nach Rankine für eine Stützmauer lautet:
sigma_a = (1 / 2) * gamma * H^2 * K_a
wo:
sigma_a= aktiver Erddruckgamma= Einheitsgewicht des BodensH= Höhe der StützmauerK_a= Rankine-Koeffizient des aktiven Erddrucks
Der Rankine-Koeffizient des aktiven Erddrucks (K_a) wird berechnet als:
K_a = tan^2(45 Grad - (phi / 2))
wo:
phi= Winkel der inneren Reibung des Bodens
Coulombs Erddrucktheorie
Die Coulomb-Formel für den aktiven Erddruck lautet:
sigma_a = (1 / 2) * gamma * H^2 * K_a
Der Coulomb-Koeffizient des aktiven Erddrucks (K_a) wird wie folgt abgeleitet:
K_a = [cos^2(Alpha) * (cos(Phi) - sqrt(cos^2(Phi) - cos^2(Beta - Alpha)))] / [cos(Beta) * cos(Alpha + Delta) * (1 + sqrt(sin(Beta + Delta) * sin(Phi + Alpha) / (cos(Beta - Alpha) * cos(Alpha + Delta))))]
wo:
alpha= Winkel der Wandreibungbeta= Neigungswinkel der Verfüllflächedelta= Winkel der Boden-Wand-Reibung
Tabelle für allgemeine Begriffe und Berechnungen
Diese Tabelle enthält wichtige Begriffe im Zusammenhang mit Erddruckberechnungen sowie einige allgemeine Umrechnungen, die verwendet werden können, ohne dass jedes Mal Berechnungen durchgeführt werden müssen. Zeit.
| Bedingungen | Definition | Gemeinsame Werte/Konvertierungen |
|---|---|---|
| Sigma_a (σa) | Aktiver Erddruck | Berechnet nach den angegebenen Formeln |
| Gamma (γ) | Einheitsgewicht des Bodens | Typischerweise 18 kN/m³ (für durchschnittlichen Boden) |
| H | Höhe der Stützmauer | Variabel, je nach Designanforderung |
| Ka | Aktiver Erddruckbeiwert | Berechnet nach Rankine- oder Coulomb-Theorie |
| Phi (φ) | Winkel der inneren Reibung des Bodens | Typischerweise liegt der Winkel zwischen 25° und 40° |
| Alpha (α) | Winkel der Wandreibung | Typischerweise etwa 2/3 von φ |
| Beta (β) | Neigungswinkel der Verfüllfläche | Abhängig von den Standortbedingungen |
| Delta (δ) | Winkel der Boden-Wand-Reibung | Wird normalerweise als 2/3 von φ für Schätzungen angenommen |
Beispiel für einen aktiven Erddruckrechner
Szenario:
Ein Bauingenieur muss den aktiven Erddruck auf eine 5 Meter hohe Stützmauer mit einem Erdgewicht (γ) von 20 kN/m³ und einem inneren Reibungswinkel (φ) von 30 Grad berechnen. Die Mauer hat keine Reibung mit dem Erdreich (α = 0°).
Berechnung mit Rankines Theorie:
- Bestimmen Sie Ka: Ka = tan^2(45° - (φ / 2)) = tan^2(45° - (30° / 2)) = tan^2(30°) Ka ≈ 0.333
- Berechnen Sie Sigma_a (σa): σa = (1 / 2) * γ * H^2 * Ka = (1 / 2) * 20 kN/m³ * (5 m)^2 * 0.333 σa ≈ 83.25 kN/m²
Interpretation:
Der aktive Erddruck auf die Stützmauer beträgt ca. 83.25 kN/m². Dies bezeichnet den seitlichen Druck, den das Erdreich auf das Bauwerk ausübt und der bei der Bemessung der Mauer berücksichtigt werden muss, um Stabilität und Sicherheit zu gewährleisten.
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Die häufigsten FAQs
Unter aktivem Erddruck versteht man die Kraft, die der Boden auf eine Stützstruktur ausübt, wenn er sich von der Struktur wegbewegt, während passiver Erddruck der Widerstand des Bodens gegen den Druck der Struktur ist.
Der Rechner ist so konzipiert, dass er Ergebnisse innerhalb der im Bauingenieurwesen akzeptablen Standardfehlergrenzen liefert, basierend auf den Eingaben der Bodeneigenschaften und strukturell Abmessungen.