Kohorten-Lebenserwartungsrechner

Der Kohorten-Lebenserwartungsrechner ist ein Tool zur Schätzung der durchschnittlichen Anzahl der verbleibenden Jahre einer Person in einer bestimmten Kohorte (einer Gruppe von Personen, die im selben Jahr geboren wurden oder Zeit Zeitraum) zu leben erwarten können. Dieser Rechner bietet wertvolle Erkenntnisse für Demographen, Gesundheitsexperten und politische Planer, um zu verstehen Bevölkerung Dynamik, Gesundheitstrends und Ressourcenverteilung. Im Gegensatz zur Periodenlebenserwartung, die konstante Sterberaten annimmt, berücksichtigt die Kohortenlebenserwartung die tatsächlichen historischen und projizierten Sterberaten einer bestimmten Gruppe. Sie gehört zu den Kategorie der demografischen Analysetools und ist für eine genaue Schätzung der Lebenserwartung von entscheidender Bedeutung.

Formel zur Berechnung der Kohorten-Lebenserwartung

Die Formel zur Berechnung der Lebenserwartung für eine Kohorte lautet:

Kennzahlen:

• lx ist die Anzahl der Menschen, die zu Beginn des Zeitalters x leben.
• Tx ist die Gesamtzahl der Personenjahre, die die Kohorte nach dem Alter x erlebt hat.
• lx0 ist die Anzahl der Personen, die zu Beginn der Kohorte leben (normalerweise bei der Geburt, Alter 0).

Detaillierte Formeln für Variablen:

Anzahl der zu Beginn des Zeitalters x lebenden Personen (lx):

lx = lx-1 × (1 – qx-1)

Kennzahlen:

• lx-1 ist die Anzahl der Menschen, die zu Beginn der vorherigen Altersgruppe am Leben waren.
• qx-1 ist die Sterberate für die vorherige Altersgruppe.

Gesamtzahl der nach dem Alter x gelebten Personenjahre (Tx):

Tx = ∑ lx für alle Altersgruppen ≥ x

Dies ist die kumulative Summe der Personenjahre, die die Kohorte ab dem Alter x gelebt hat.

Sterberate (qx):

qx = dx / lx

Kennzahlen:

• dx ist die Anzahl der Todesfälle, die in der Kohorte während des Altersintervalls aufgetreten sind.
• lx ist die Anzahl der Menschen, die zu Beginn des Altersintervalls leben.

Lebenserwartung in einem bestimmten Alter x:

Lebenserwartung = Tx / lx

Daraus ergibt sich die durchschnittliche verbleibende Lebensdauer für Personen, die im Alter von x Jahren leben.

Vorkalkulierte Tabelle für gängige Lebenserwartungsszenarien

Hier ist eine Referenztabelle, die das Verständnis der Berechnung der Lebenserwartung auf Grundlage von Sterblichkeitsdaten erleichtert:

Alter (x)	Anzahl Leben (lx)	Sterberate (qx)	Todesfälle (dx)	Personenjahre (Tx)	Lebenserwartung (Ex)
0	100,000	0.02	2,000	7,800,000	78.00
10	98,000	0.01	980	6,800,000	69.39
30	95,000	0.005	475	5,000,000	52.63
50	90,000	0.02	1,800	3,000,000	33.33
70	60,000	0.05	3,000	1,000,000	16.67

Mithilfe dieser Tabelle können Benutzer die Lebenserwartungstrends in verschiedenen Altersstufen schnell und ohne komplexe Berechnungen interpretieren.

Beispiel eines Kohorten-Lebenserwartungsrechners

Berechnen wir anhand hypothetischer Daten die Lebenserwartung einer Kohorte im Alter von 30 Jahren:

• Die Zahl der Menschen, die im Alter von 30 Jahren noch leben (lx) ist 95,000.
• Die Sterblichkeitsrate (qx) für die Altersspanne 30–40 beträgt 0.005.
• Die Gesamtzahl der Personenjahre, die die Kohorte nach dem 30. Lebensjahr lebte (Tx) ist 5,000,000.

Schritt 1: Sterbefälle im Altersintervall berechnen

dx = lx × qx
dx = 95,000 × 0.005 = 475 Todesfälle

Schritt 2: Lebenserwartung berechnen

Lebenserwartung = Tx / lx
Lebenserwartung = 5,000,000 / 95,000 ≈ 52.63 Jahre

Somit haben Personen im Alter von 30 Jahren eine durchschnittliche Lebenserwartung von 52.63 Jahren.

Die häufigsten FAQs