Der Cochran-Mantel-Haenszel (CMH) Odds Ratio Calculator ist ein statistisches Tool, das die Stärke und Richtung der Assoziation zwischen zwei kategorialen Variablen unter Kontrolle einer Störvariable bewertet. Diese Methode ist besonders nützlich, wenn Daten in Gruppen (Schichten) wie demografische Kategorien geschichtet sind und eine einfache Berechnung des Odds Ratio aufgrund potenzieller Störvariablen irreführend sein könnte.
Der Rechner aggregiert Quotenverhältnisse über Schichten hinweg und liefert ein einziges angepasstes Quotenverhältnis, das die Variabilität innerhalb von Gruppen berücksichtigt. Er wird häufig in der Epidemiologie, im öffentlichen Gesundheitswesen und klinisch Forschung, um festzustellen, ob eine Exposition in verschiedenen Gruppen durchgängig mit einem Ergebnis verbunden ist.
Formel des Cochran-Mantel-Haenszel-Odds-Ratio-Rechners
Das Cochran-Mantel-Haenszel-Odds-Ratio wird mit der folgenden Formel berechnet:
Kennzahlen:
- a_i, b_i, c_i, d_i sind Zellzahlen im i-ten Stratum:
- a_i ist die Anzahl der im Stratum exponierten Fälle.
- b_i ist die Anzahl der im Stratum verfügbaren Steuerelemente.
- c_i ist die Anzahl der nicht exponierten Fälle im Stratum.
- d_i ist die Anzahl der Steuerelemente, die im Stratum nicht verfügbar sind.
- Das Summationssymbol gibt an, dass die Werte über alle Schichten hinweg summiert werden.
Referenztabelle zur schnellen Verwendung
Unten finden Sie eine Referenztabelle mit typischen CMH-Quotenverhältnissen und ihrer Interpretation basierend auf der Stärke der Assoziation. Dies sind allgemeine Beispiele, die Benutzern helfen, Ergebnisse schnell zu interpretieren.
| CMH Quotenverhältnis | Dolmetschen |
|---|---|
| > 5.0 | Starke positive Assoziation |
| 2.0 - 4.9 | Mäßig positive Assoziation |
| 1.1 - 1.9 | Schwache positive Assoziation |
| 1.0 | Keine Verbindung |
| 0.5 - 0.9 | Schwache negative Assoziation |
| 0.1 - 0.4 | Mäßige negative Assoziation |
| <0.1 | Starke negative Assoziation |
Diese Tabelle dient als Kurzreferenz für die Interpretation der Ergebnisse, sollte jedoch nur mit Vorsicht und unter Berücksichtigung des Kontexts und der Stichprobengröße angewendet werden.
Beispiel für einen Cochran-Mantel-Haenszel-Odds-Ratio-Rechner
Betrachten wir eine Studie, die den Zusammenhang zwischen Rauchen (Exposition) und Lungenerkrankungen (Ergebnis) in zwei Altersgruppen (Schichten) untersucht. Die Daten sind wie folgt geschichtet:
| Schicht | Raucher mit Krankheit (aᵢ) | Raucher ohne Krankheit (bᵢ) | Nichtraucher mit Krankheit (cᵢ) | Nichtraucher ohne Krankheit (dᵢ) |
|---|---|---|---|---|
| Alter <50 | 20 | 80 | 10 | 90 |
| Alter ≥ 50 | 30 | 70 | 15 | 85 |
Schritt 1: Berechnen Sie a_i * d_i und b_i * c_i für jede Schicht
Für Personen unter 50 Jahren:
- a_i * d_i = 20 * 90 = 1800
- b_i * c_i = 80 * 10 = 800
Für ein Alter größer oder gleich 50:
- a_i * d_i = 30 * 85 = 2550
- b_i * c_i = 70 * 15 = 1050
Schritt 2: Über alle Schichten summieren
- Summe von a_i * d_i = 1800 + 2550 = 4350
- Summe von b_i * c_i = 800 + 1050 = 1850
Schritt 3: CMH Odds Ratio berechnen
CMH Odds Ratio = Summe von a_i * d_i / Summe von b_i * c_i CMH Odds Ratio = 4350 / 1850 Das CMH Odds Ratio beträgt ungefähr 2.35
Dolmetschen
Die CMH-Odds-Ratio von 2.35 weist nach Berücksichtigung des Alters auf einen mäßig positiven Zusammenhang zwischen Rauchen und Lungenerkrankungen hin. Der Unterschied zwischen Rauchen und Lungenerkrankungen ist in beiden Altersgruppen konsistent.
Die häufigsten FAQs
Verwenden Sie diese Methode, wenn Sie eine Quotenquote berechnen und dabei eine Störvariable kontrollieren möchten, die Ihre Daten in Schichten unterteilt. Sie eignet sich ideal für geschichtete Daten, bei denen Störvariablen die wahre Beziehung zwischen Exposition und Ergebnis verschleiern können.
Das CMH-Odds-Ratio geht davon aus, dass das Odds-Ratio über alle Schichten hinweg konsistent ist. Es ist nicht geeignet, wenn eine signifikante Variabilität oder Interaktion zwischen den Schichten und der Expositions-Ergebnis-Beziehung besteht.
Ja, die CMH-Methode kann mehrere Schichten verarbeiten und ist somit eine flexibel und robustes Tool zur Analyse komplexer Datensätze mit mehreren Schichtungsebenen.