Der Ausfallwahrscheinlichkeitsrechner hilft, die Wahrscheinlichkeit abzuschätzen, mit der ein System, eine Komponente oder ein Prozess innerhalb eines bestimmten Zeitraums ausfällt. Er ist ein wichtiges Werkzeug in der Zuverlässigkeitstechnik, der Risikoanalyse und dem Sicherheitsmanagement. Ingenieure, Produktdesigner und Wartungsplaner nutzen ihn, um Betriebsrisiken zu bewerten und fundierte Entscheidungen zu treffen. Der Rechner basiert auf mathematischen Modellen, die anhand von Ausfallrate und Betriebszeit die Zuverlässigkeit eines Systems und die Ausfallwahrscheinlichkeit bewerten.
Dieser Rechner fällt unter die Tools für das Risiko- und Zuverlässigkeits-Engineering Kategorie. Es wird häufig in Branchen wie der Luft- und Raumfahrt, der Fertigung, der Medizintechnik, der Elektronik und der Infrastrukturplanung eingesetzt.
Formel des Ausfallwahrscheinlichkeitsrechners
Ausfallwahrscheinlichkeit (P_f) = 1 − Zuverlässigkeit (R)
Kennzahlen:
P_f = Ausfallwahrscheinlichkeit innerhalb eines Zeitraums
R = Wahrscheinlichkeit einer erfolgreichen Operation (Zuverlässigkeit)
P_f wird entweder als Dezimalzahl oder als Prozentsatz ausgedrückt
Wenn die Zuverlässigkeit auf der Zeit basiert und ein Exponentialmodell verwendet wird, verwenden Sie dieses Formular:
R(t) = e^(−λ × t)
Dann,
P_f(t) = 1 − e^(−λ × t)
Kennzahlen:
λ = Ausfallrate (in Ausfällen pro Zeiteinheit)
t = Zeitdauer des Interesses
e = Eulersche Konstante (~2.71828)
Endgültige Formel, die in den meisten Systemen mit konstanter Ausfallrate verwendet wird:
P_f(t) = 1 − e^(−λ × t)
Dieses Modell eignet sich am besten für mechanische und elektronische Komponenten, die sich mit der Zeit nicht abnutzen und bei denen Ausfälle zufällig, aber regelmäßig auftreten.
Häufige Ausfallwahrscheinlichkeitswerte
| Ausfallrate (λ pro Stunde) | Zeit (t in Stunden) | Zuverlässigkeit R(t) | Ausfallwahrscheinlichkeit P_f(t) |
|---|---|---|---|
| 0.001 | 10 | 0.99005 | 0.00995 |
| 0.005 | 50 | 0.77880 | 0.22120 |
| 0.01 | 100 | 0.36788 | 0.63212 |
| 0.02 | 200 | 0.01832 | 0.98168 |
Mithilfe dieser Tabelle können Benutzer die in der Praxis zu erwartenden Ausfallraten besser verstehen, ohne jedes Mal Berechnungen durchführen zu müssen.
Beispiel für einen Ausfallwahrscheinlichkeitsrechner
Angenommen, ein Server weist eine Ausfallrate λ von 0.002 Ausfällen pro Stunde auf. Sie möchten wissen, wie hoch die Wahrscheinlichkeit ist, dass der Server innerhalb von 72 Stunden ausfällt.
Schritt 1: Identifizieren Sie die bekannten Werte
λ = 0.002 pro Stunde
t = 72 Stunden
Schritt 2: Verwenden Sie die Formel
P_f(t) = 1 − e^(−λ × t)
P_f(72) = 1 − e^(−0.002 × 72)
P_f(72) = 1 − e^(−0.144)
P_f(72) ≈ 1 − 0.86565 = 0.13435
Es besteht also eine Wahrscheinlichkeit von etwa 13.4 %, dass der Server innerhalb von 72 Stunden ausfällt.
Die häufigsten FAQs
Die Ausfallrate ist die erwartete Anzahl von Ausfällen pro Zeiteinheit. Sie wird anhand von Felddaten, historischen Tests oder statistischen Modellen basierend auf der Nutzung und Umgebung einer Komponente ermittelt.
Diese Version geht von einer konstanten Ausfallrate aus. Für zeitabhängiges Ausfallverhalten (wie Verschleiß) können andere Modelle wie die Weibull-Verteilung geeigneter sein.
Es trägt dazu bei, Ausfallzeiten zu reduzieren, die Sicherheit zu verbessern und die Wartungsplanung zu optimieren. Durch die Kenntnis der Ausfallrisiken können Entscheidungsträger Backups vorbereiten oder das Systemdesign verbessern.