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Ein CTE-Rechner (Wärmeausdehnungskoeffizient) hilft Ingenieuren, Materialwissenschaftlern und Forschern dabei, zu bestimmen, wie stark sich ein Material bei Temperaturschwankungen ausdehnt oder zusammenzieht. Der Wärmeausdehnungskoeffizient (CTE) ist eine entscheidende Eigenschaft von Materialien, die in der Bau-, Fertigungs-, Luft- und Raumfahrt- und Automobilindustrie verwendet werden.
Die Kenntnis des CTE eines Materials ist wichtig zur Vermeidung strukturell Fehler, die Entwicklung hitzebeständiger Komponenten und die Gewährleistung der Kompatibilität zwischen Materialien, die Temperaturschwankungen ausgesetzt sind.
Mit diesem Rechner lässt sich einfacher ermitteln, wie stark sich die Größe eines Materials auf der Grundlage seines CTE-Werts, seiner Anfangslänge und seiner Temperaturschwankungen ändert.
Formel
Der Wärmeausdehnungskoeffizient (CTE) wird mit der folgenden Formel berechnet:
Kennzahlen:
- CTE ist der Wärmeausdehnungskoeffizient (ausgedrückt in Grad Celsius oder Grad Kelvin, normalerweise als 1/°C oder 1/K bezeichnet).
- L ist die Längenänderung (Endlänge – Ausgangslänge, gemessen in Metern oder anderen Längeneinheiten).
- L0 ist die ursprüngliche Länge des Materials (in Metern oder anderen Längeneinheiten).
- ΔT ist die Temperaturänderung (Endtemperatur – Anfangstemperatur, gemessen in Grad Celsius oder Kelvin).
Mit dieser Formel lässt sich das Ausdehnungs- bzw. Kontraktionsverhalten des Materials unter unterschiedlichen thermischen Bedingungen ermitteln.
Vorkalkulierte CTE-Werte für gängige Materialien
Um den Benutzern eine schnelle Referenzierung der CTE-Werte für verschiedene Materialien zu ermöglichen, finden Sie hier eine Tabelle mit typischen Wärmeausdehnungskoeffizienten:
| Werkstoff | WAK (1/°C) × 10⁶ | WAK (1/K) × 10⁶ |
|---|---|---|
| Aluminium | 23.1 | 23.1 |
| Kupfer | 16.5 | 16.5 |
| Stahl (Kohlenstoff) | 11.7 | 11.7 |
| Edelstahl | 16.0 | 16.0 |
| Beton | 10.0 | 10.0 |
| Glas | 5.0 | 5.0 |
| Silizium | 2.6 | 2.6 |
Diese Tabelle dient als Kurzreferenz für Ingenieure und Designer, die bei ihren Projekten die Wärmeausdehnung berücksichtigen müssen.
Beispiel
Berechnen wir die Ausdehnung eines ursprünglich 1.5 Meter langen Aluminiumstabes bei einer Temperaturerhöhung von 25°C auf 75°C.
Gegeben:
- L0 = 1.5 Meter
- ΔT = 75 - 25 = 50°C
- WAK für Aluminium = 23.1 × 10⁻⁶ 1/°C
Anwendung der Formel:
ΔL = WAK × L0 × ΔT
ΔL = (23.1 × 10⁻⁶) × (1.5) × (50) = 0.00173 Meter (oder 1.73 mm)
So dehnt sich der Aluminiumstab bei einer Temperaturerhöhung von 1.73 °C um 50 mm aus.
Die häufigsten FAQs
Mithilfe des CTE können Ingenieure vorhersagen, wie sich Materialien aufgrund von Temperaturschwankungen ausdehnen oder zusammenziehen. Dies ist für die strukturelle Integrität, die Passung von Komponenten und das thermische Spannungsmanagement in technischen Anwendungen von entscheidender Bedeutung.
Ja, der Wärmeausdehnungskoeffizient eines Materials kann sich je nach Temperaturbereich, Herstellungsverfahren und Materialreinheit ändern. Einige Materialien weisen bei extremen Temperaturen eine nichtlineare Ausdehnung auf.