Der Closed Pipe Resonance Calculator hilft bei der Bestimmung der Resonanzfrequenz von Schallwellen in einem Rohr, das an einem Ende geschlossen ist. Dieses Phänomen ist in der Akustik und Physik wichtig, insbesondere beim Entwurf von Musikinstrumenten, Rohren für Lüftungssysteme oder anderen technischen Anwendungen, bei denen Schalleigenschaften von entscheidender Bedeutung sind. Der Rechner verwendet grundlegende Prinzipien der Wellenausbreitung und harmonischer Frequenzen, um die Tonhöhe oder Ton, der von einem geschlossenen Rohr erzeugt wird. Resonanz entsteht, wenn die Eigenfrequenz des Rohrs entspricht der Frequenz der Schallwellen und verstärkt so den Ton.
Formel des geschlossenen Rohrresonanzrechners
Die Formel zur Berechnung der Resonanzfrequenz (f) eines geschlossenen Rohres lautet:
Kennzahlen:
- f: Resonanzfrequenz in Hertz (Hz)
- n: Harmonische Zahl (1, 3, 5, 7, …)
- v: Schallgeschwindigkeit im Medium in Meter pro Sekunde (M / s)
- L: Länge der Leitung in Metern (m)
Die Formel verstehen
- n (Harmonische Zahl): Die Harmonischenzahl stellt das Vielfache der Grundfrequenz dar. Bei einem geschlossenen Rohr sind nur ungerade Harmonische (1, 3, 5, ...) zulässig.
- v (Schallgeschwindigkeit): Die Schallgeschwindigkeit variiert je nach Medium (Luft, Wasser etc.) und Umgebungsbedingungen wie Temperatur. Bei Luft bei 20°C beträgt die Schallgeschwindigkeit ca. 343 m/s.
- L (Länge des Rohres): Die Länge des Rohrs wirkt sich direkt auf die Resonanzfrequenz aus. Ein längeres Rohr führt zu einer niedrigeren Frequenz, während ein kürzeres Rohr eine höhere Frequenz ergibt.
Tabelle für allgemeine Begriffe und nützliche Umrechnungen
Die folgende Tabelle enthält einige allgemeine Werte und Begriffe, die Sie möglicherweise bei der Verwendung des Closed Pipe Resonance Calculator benötigen:
| Parameter | Wert/Einheit | Notizen |
|---|---|---|
| Schallgeschwindigkeit (v) | 343 m / s | Für Luft bei 20 °C. Variiert mit der Temperatur. |
| Harmonische Zahlen (n) | 1, 3, 5, 7, ... | Ungerade Harmonische nur bei geschlossenem Rohr. |
| Rohrlänge (L) | 1 zu 10 Metern | Passen Sie die Länge entsprechend der tatsächlichen Rohrlänge an. |
| Resonanzfrequenz (f) | Hz (Hertz) | Die durch das geschlossene Rohr erzeugte Frequenz. |
Diese Werte sind wichtig für die Berechnung der Resonanzfrequenz, wodurch ein schnelles Verständnis dafür gewährleistet wird, wie sich die Abmessungen der Pfeife auf den erzeugten Klang auswirken.
Beispiel für einen geschlossenen Rohrresonanzrechner
Szenario: Sie haben ein geschlossenes Rohr mit einer Länge von 2 Metern und möchten die erste Harmonische (Grundfrequenz) des Rohrs finden, wenn die Schallgeschwindigkeit 343 m/s beträgt.
Mit der Formel:
f = (n * v) / (4 * L)
Für die Grundfrequenz (n = 1):
f = (1 * 343) / (4 * 2)
f = 343 / 8 = 42.875 Hz
Schlussfolgerung: Die Resonanzfrequenz eines geschlossenen 2-Meter-Rohrs beträgt bei der Grundfrequenz etwa 42.88 Hz. Dies ist die Primärfrequenz, die das Rohr abgibt, wenn Luft hindurchgedrückt wird.
Die häufigsten FAQs
Resonanz tritt auf, wenn die Eigenfrequenz der Luftsäule im geschlossenen Rohr mit der Frequenz der erzeugten Schallwellen übereinstimmt. Dadurch wird der Schall verstärkt und ist bei bestimmten Frequenzen, je nach den Abmessungen des Rohrs, deutlich lauter.
In einem geschlossenen Rohr ist ein Ende geschlossen, während das andere offen ist. Dies bedeutet, dass die Luft am geschlossenen Ende stationär bleiben muss (ein Knoten) und die Luft am offenen Ende frei schwingt (ein Schwingungsbauch). Diese Konfiguration ermöglicht nur die Bildung ungerader Harmonischer (1., 3., 5. usw.), da das Rohr keine geraden Harmonischen unterstützen kann.
Die Länge des Rohrs spielt eine direkte Rolle bei der Bestimmung der Resonanzfrequenz. Ein längeres Rohr hat eine niedrigere Frequenz, während ein kürzeres Rohr eine höhere Frequenz hat. Dies liegt daran, dass die Schallwellen mehr Platz benötigen, um sich im Rohr auszubreiten und zu schwingen.