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Rechner für den erzwungenen Konvektionskoeffizienten

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Ein Zwangskonvektionskoeffizientenrechner ist ein spezielles technisches Werkzeug, das zur Bestimmung der Rate verwendet wird, mit der Hitze von einer festen Oberfläche auf eine Flüssigkeit übertragen wird, die durch eine externe Kraft, wie z. B. einen Ventilator, eine Pumpe oder den Wind, aktiv bewegt wird. Dieser berechnete Wert, bekannt als Hitzeübertragungskoeffizient (h) ist ein kritisches Maß für die Kühlung oder Heizung EffizienzIngenieure verwenden diesen Rechner für die Entwicklung und Analyse einer Vielzahl von Systemen, darunter Kühlkörper für Computerchips, Autokühler, Wärmetauscher und Heizungs-, Lüftungs- und Klimasysteme. Er liefert die wesentlichen Daten zur Vorhersage von Oberflächentemperaturen und gewährleistet den sicheren und effizienten Betrieb der Komponenten.

Formel des Rechners für den erzwungenen Konvektionskoeffizienten

Die Berechnung des Zwangskonvektionskoeffizienten umfasst mehrere Schritte und hängt von den Eigenschaften der Flüssigkeit und der Art der Strömung ab.

Die primäre Formel lautet:

Zwangskonvektionskoeffizient

Nervenzusammenbruch:

  • h = Konvektionswärmeübergangskoeffizient (gemessen in W/m²·K)
  • Nu = Nusselt-Zahl (eine dimensionslose Zahl, die konvektive mit konduktiver Wärmeübertragung in Beziehung setzt)
  • k = Wärmeleitfähigkeit der Flüssigkeit (gemessen in W/m·K)
  • L = Charakteristische Länge der Oberfläche (z. B. der Durchmesser eines Rohrs oder die Länge einer Platte, gemessen in Metern)
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Schätzung der Nusselt-Zahl (Nu):
Die Nusselt-Zahl hängt davon ab, ob die Strömung glatt (laminar) oder chaotisch (turbulent) ist. Um dies zu bestimmen, müssen Sie zunächst die Reynolds Nummer (Re).

Für laminare Strömung über eine flache Platte (Re < 500,000):
Nu = 0.664 × Re^0.5 × Pr^(1/3)

Für turbulente Strömung über einer flachen Platte (Re > 500,000):
Nu = 0.037 × Re^0.8 × Pr^(1/3)

Diese Formeln verwenden zwei weitere wichtige dimensionslose Zahlen:
Re = Reynolds-Zahl = (ρ × v × L) / μ
Pr = Prandtl Nummer = (μ × cp) / k

Kennzahlen:

  • ρ = Flüssigkeit Dichte (gemessen in kg/m³)
  • v = Fließgeschwindigkeit (gemessen in m/s)
  • μ = dynamische Viskosität der Flüssigkeit (gemessen in Pa·s)
  • cp = spezifische Wärme Kapazität der Flüssigkeit (gemessen in J/kg·K)

Endgültige Berechnung von h:
Nachdem Sie die Nusselt-Zahl (Nu) mit der entsprechenden Formel ermittelt haben, können Sie den Konvektionskoeffizienten berechnen.
h = (Nu × k) / L

Typische Werte für den Zwangskonvektionskoeffizienten (h)

Diese Tabelle enthält typische Bereiche für den Zwangskonvektionskoeffizienten (h) für verschiedene Fluide und Strömungssituationen. Diese Werte können als allgemeine Referenz oder zur Überprüfung der Sinnhaftigkeit Ihres berechneten Ergebnisses verwendet werden.

FlüssigkeitStrömungssituationTypische h (W/m²·K)
AirGasstrom über einer flachen Platte10 - 200
AirLuftstrahl trifft auf eine Oberfläche50 - 500
nutzung vonStrömung in einem Rohr300 - 10,000
nutzung vonWasserstrahl trifft auf eine Oberfläche5,000 - 50,000
ÖleStrömung in einem Rohr50 - 3,000
FlüssigmetalleStrömung in einem Rohr5,000 - 100,000

Beispiel für einen Rechner für den Zwangskonvektionskoeffizienten

Berechnen wir den Konvektionskoeffizienten für Luft, die über einen kleinen, flachen elektronischen Chip strömt.

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Zunächst definieren wir die Bedingungen und Flüssigkeitseigenschaften für Luft bei einer typischen Betriebstemperatur.
Fließgeschwindigkeit (v): 5 m/s
Charakteristische Länge (L) des Chips: 0.1 m
Luftdichte (ρ): 1.16 kg/m³
Dynamisch Viskosität der Luft (μ): 1.85 × 10⁻⁵ Pa·s
Wärmeleitfähigkeit von Luft (k): 0.026 W/m·K
Spezifische Wärmekapazität der Luft (cp): 1007 J/kg·K

Schritt 1: Berechnen Sie die Reynolds-Zahl (Re), um die Strömungsart zu bestimmen.
Re = (ρ × v × L) / μ
Re = (1.16 × 5 × 0.1) / (1.85 × 10⁻⁵)
Re = 0.58 / (1.85 × 10⁻⁵)
Re = 31,351
Da Re (31,351) kleiner als 500,000 ist, ist die Strömung laminar.

Schritt 2: Berechnen Sie die Prandtl-Zahl (Pr).
Pr = (μ × cp) / k
Pr = (1.85 × 10⁻⁵ × 1007) / 0.026
Pr = 0.0186 / 0.026
Pr = 0.715

Schritt 3: Berechnen Sie die Nusselt-Zahl (Nu) mithilfe der Formel für laminare Strömung.
Nu = 0.664 × Re^0.5 × Pr^(1/3)
Nu = 0.664 × (31,351)^0.5 × (0.715)^(1/3)
Nu = 0.664 × 177.06 × 0.894
Nu = 105.1

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Schritt 4: Berechnen Sie den endgültigen Konvektionskoeffizienten (h).
h = (Nu × k) / L
h = (105.1 × 0.026) / 0.1
h = 2.73 / 0.1
h = 27.3 W/m²·K

Somit beträgt der Wärmeübergangskoeffizient durch erzwungene Konvektion für die über den Chip strömende Luft 27.3 W/m²·K.

Die häufigsten FAQs

Was ist der Unterschied zwischen erzwungener und natürlicher Konvektion?

Bei der erzwungenen Konvektion wird eine externe Kraft wie ein Ventilator oder eine Pumpe genutzt, um die Flüssigkeit über eine Oberfläche zu bewegen. Natürliche Konvektion entsteht durch Dichteunterschiede in der Flüssigkeit, die durch Erwärmung und Abkühlung entstehen; beispielsweise steigt heiße Luft auf. Erzwungene Konvektion ist im Allgemeinen wesentlich effektiver bei der Wärmeübertragung.

Warum ist die Reynolds-Zahl bei dieser Berechnung wichtig?

Die Reynolds-Zahl gibt an, ob die Strömung gleichmäßig und geordnet (laminar) oder chaotisch und turbulent (durchmischt) verläuft. Die physikalischen Eigenschaften der Wärmeübertragung unterscheiden sich bei diesen beiden Strömungsarten erheblich, daher muss die Nusselt-Zahl jeweils mit einer anderen Formel berechnet werden.

Was ist eine „charakteristische Länge“?

Die charakteristische Länge (L) ist eine repräsentative Abmessung des Objekts, die hilft, das Ausmaß des physikalischen Problems zu definieren. Bei der Strömung über einer flachen Platte ist sie die Länge der Platte in Strömungsrichtung. Bei der Strömung in einem Rohr ist sie der Rohrdurchmesser. Die Wahl der richtigen charakteristischen Länge ist für eine genaue Berechnung entscheidend.

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