Der Freifallrechner mit Luftwiderstand ist ein Tool zur Berechnung der Geschwindigkeit eines Objekts beim Fall durch die Luft unter Berücksichtigung der Auswirkungen des Luftwiderstands, auch bekannt als Luftwiderstand. Dieser Rechner liefert eine genaue Schätzung der Geschwindigkeit auf der Grundlage verschiedener Parameter wie der Masse des Objekts, der Erdbeschleunigung, dem Luftwiderstandsbeiwert und der während des Sturzes verstrichenen Zeit.
Formel des Freifallrechners mit Luftwiderstand
Die vom Freifallrechner mit Luftwiderstand verwendete Formel lautet wie folgt:
v(t) = (mg/b)(1 - e^(-bt/m))
Kennzahlen:
- v (t) ist die Geschwindigkeit zum Zeitpunkt t.
- m ist die Masse des fallenden Objekts.
- g ist die Erdbeschleunigung.
- b ist der Luftwiderstandsbeiwert.
- t ist an der Zeit.
- e ist die Basis des natürlichen Logarithmus (ungefähr 2.71828).
Tabelle der Allgemeinen Geschäftsbedingungen
| Bedingungen | Beschreibung |
|---|---|
| Geschwindigkeit | Der Geschwindigkeit eines Objekts in eine bestimmte Richtung. |
| Masse | Die Menge an Materie in einem Objekt. |
| Schwerkraft | Die Kraft, die Objekte zum Erdmittelpunkt hin anzieht. |
| Drag-Koeffizient | Eine dimensionslose Größe, die den Widerstand eines Objekts in einer Flüssigkeit charakterisiert. |
Diese Tabelle bietet Benutzern eine schnelle Referenz, um die in der Berechnung verwendeten Begriffe zu verstehen, ohne jedes Mal neu berechnen zu müssen.
Beispiel eines Freifallrechners mit Luftwiderstand
Betrachten wir ein Beispiel, um die Verwendung des Freifallrechners mit Luftwiderstand zu veranschaulichen:
Angenommen, wir haben eine Masse von 10 kg, die mit einer Erdbeschleunigung von 9.8 m/s² und einem Luftwiderstandsbeiwert von 0.5 durch die Luft fällt. Wenn wir die Geschwindigkeit nach 5 Sekunden ermitteln möchten, können wir diese Werte in die Formel einfügen:
v(5) = (10 * 9.8 / 0.5) * (1 - e^(-0.5 * 5 / 10))
Nach Durchführung der Berechnung stellen wir fest, dass die Geschwindigkeit bei 5 Sekunden etwa 17.84 m/s beträgt.
Die häufigsten FAQs
A: Ja, der Freifallrechner mit Luftwiderstand kann für jedes Objekt verwendet werden, unabhängig von seiner Form oder Größe, sofern die Parameter wie Masse, Schwerkraft und Luftwiderstandsbeiwert bekannt sind.
A: Die Genauigkeit der Ergebnisse hängt von der Genauigkeit der Eingabeparameter und der Gültigkeit der bei der Berechnung getroffenen Annahmen ab. Der Rechner liefert jedoch eine zuverlässige Schätzung der Geschwindigkeit unter Berücksichtigung des Luftwiderstands.
A: Der Luftwiderstand wird für Objekte mit größeren Oberflächen oder höheren Geschwindigkeiten wichtiger. Für Objekte, die mit relativ geringer Geschwindigkeit oder in Umgebungen mit wenig Luft fallen Dichte, können die Auswirkungen des Luftwiderstands vernachlässigbar sein.