Der Ergun-Gleichungsrechner berechnet den Druckabfall, der auftritt, wenn eine Flüssigkeit durch ein Feststoffbett fließt. Dies ist wichtig in Branchen wie chemisches Verarbeitung, Filtration, Erdölraffination und Abwasserbehandlung. Der Rechner wendet die Ergun-Gleichung an, ein bekanntes Modell, das sowohl viskose als auch Trägheitsverluste in porösen Medien kombiniert, um den Gesamtdruckabfall pro Längeneinheit des Bettes zu berechnen.
Ingenieure verwenden dieses Tool, um Festbettreaktoren und Filtersysteme zu entwerfen und zu optimieren und sicherzustellen, dass die Energiekosten effizient bleiben und gleichzeitig eine effektive Fluss durch das System. Anstatt die komplexe Gleichung jedes Mal manuell zu lösen Zeitkönnen Benutzer Werte in den Rechner eingeben und erhalten genaue, schnelle Ergebnisse.
Formel des Ergun-Gleichungsrechners
ΔP / L = (150 × (1 − ε)² × μ × v) / (dₚ² × ε³) + (1.75 × (1 − ε) × ρ × v²) / (dₚ × ε³)
Kennzahlen:
ΔP / L = Druckabfall pro Längeneinheit (Pa/m)
ε = Betthohlraumanteil (dimensionslos)
μ = dynamische Viskosität der Flüssigkeit (Pa·s)
v = Oberflächengeschwindigkeit der Flüssigkeit (m/s)
dₚ = Partikeldurchmesser (m)
ρ = Fluiddichte (kg/m³)
Diese Formel besteht aus zwei Teilen:
- Der erste Term berücksichtigt viskose (laminare) Strömungsverluste.
- Der zweite Term berücksichtigt kinetische (turbulente) Verluste.
Es funktioniert gut bei unterschiedlichen Strömungsregimen und ist somit ein zuverlässiges Modell für industrielle Flüssigkeitssysteme.
Hilfreiche Referenztabelle
Die folgende Tabelle zeigt typische Werte und Bereiche, die Ingenieure häufig bei der Berechnung von Druckabfällen in Füllkörperbetten verwenden.
| Parameter | Typischer Bereich | Beschreibung |
|---|---|---|
| Porenanteil (ε) | 0.35 - 0.45 | Raum zwischen den Partikeln im Bett |
| Viskosität (μ) | 0.001 – 0.01 Pa·s | Wasser ≈ 0.001 Pa·s, Öle ≈ höhere Werte |
| Geschwindigkeit (v) | 0.01 - 1.0 m / s | Flow Geschwindigkeit von Flüssigkeit über das Bett |
| Partikeldurchmesser (dₚ) | 0.001 - 0.01 m | Größe der Füllkörper |
| Fluiddichte (ρ) | 1000 kg/m³ (Wasser) | Änderungen mit Flüssigkeitstyp |
Mithilfe dieser typischen Werte können Benutzer überprüfen, ob ihre Eingaben innerhalb der erwarteten Bereiche liegen. Dies ist hilfreich, um Ergebnisse zu überprüfen oder Experimente einzurichten.
Beispiel für einen Ergun-Gleichungsrechner
Gehen Sie von folgenden Werten aus:
- = 0.4
- μ = 0.001 Pa·s (Wasser)
- v = 0.1 m/s
- dₚ = 0.005 m
- ρ = 1000 kg/m³
Wenden Sie die Formel an:
Erster Term (viskos):
(150 × (1 − 0.4)² × 0.001 × 0.1) / (0.005² × 0.4³)
= (150 × 0.36 × 0.001 × 0.1) / (0.000025 × 0.064)
= 0.0054 / 0.0000016 = 3375 Pa/m
Zweiter Term (Trägheit):
(1.75 × (1 − 0.4) × 1000 × 0.1²) / (0.005 × 0.064)
= (1.75 × 0.6 × 1000 × 0.01) / (0.00032)
= 10.5 / 0.00032 = 32812.5 Pa/m
Gesamtdruckabfall:
ΔP / L = 3375 + 32812.5 = 36187.5 Pa/m
Der Druckabfall pro Meter des Füllkörperbetts beträgt also etwa 36,188 Pascal.
Die häufigsten FAQs
Es berechnet den Druckabfall in Füllkörperbetten wie Filtern oder Reaktoren. Es kombiniert sowohl laminare als auch turbulente Strömungseffekte, um genaue Vorhersagen unter Mischströmungsbedingungen zu ermöglichen.
Der Porenanteil stellt den leeren Raum im Füllkörperbett dar. Er beeinflusst den Flüssigkeitsfluss erheblich. Ein höherer Porenanteil bedeutet weniger Widerstand, ein niedrigerer eine dichtere Packung und einen höheren Druckabfall.
Ja. Solange Sie die richtige Viskosität und Dichte für Ihre Flüssigkeit eingeben, funktioniert die Ergun-Gleichung sowohl für Gase als auch für Flüssigkeiten.