Das Verständnis der Bewegung von Molekülen in einem Medium ist ein wichtiger Aspekt verschiedener wissenschaftlicher Bereiche, darunter Physik, Chemie und Ingenieurwesen. Eine Möglichkeit, diese Bewegung zu messen, ist die Berechnung des Diffusionskoeffizienten, der die Geschwindigkeit der molekularen Diffusion in einem Medium quantifiziert. Unser benutzerfreundlicher Diffusionskoeffizientenrechner kann Ihnen dabei helfen, diesen Wert basierend auf der Temperatur, der Viskosität und dem Molekulargewicht des Mediums zu ermitteln.
Formel
Der Diffusionskoeffizient (D) kann mit der folgenden Formel berechnet werden:
D = (k * T) / (6 * π * η * r)
Kennzahlen:
- D ist der Diffusionskoeffizient (cm²/s)
- k ist die Boltzmann-Konstante (1.380649 × 10^-23 J/K)
- T ist die Temperatur (K)
- η ist die Viskosität (cP)
- r ist der Molekülradius (m)
Es ist wichtig zu beachten, dass unser Rechner davon ausgeht, dass das Molekül kugelförmig ist, und zur Bestimmung des Diffusionskoeffizienten die Stokes-Einstein-Gleichung verwendet.
Beispiel
Um den Diffusionskoeffizienten einer Substanz zu berechnen, benötigen Sie die Temperatur, die Viskosität und das Molekulargewicht. Lassen Sie uns die folgenden Werte verwenden:
Temperatur (T): 300 K Viskosität (η): 0.001 Pa·s Molekulargewicht (M): 28 g/mol
Zuerst müssen wir das Molekulargewicht in den Molekülradius (r) umrechnen. Mithilfe des Molekulargewichts und des idealen Gasgesetzes können wir den Molekülradius abschätzen:
r ≈ (3 * M) / (4 * π * N * ρ)
Wobei N die Avogadro-Zahl (6.022 x 10^23 mol^(-1)) und ρ die ist Dichte des Stoffes (kg/m³). Unter der Annahme einer Dichte von 1.25 kg/m³ für unser Beispiel erhalten wir:
r ≈ (3 * 28) / (4 * π * (6.022 x 10^23) * 1.25) ≈ 1.95 x 10^(-10) m
Jetzt können wir diese Werte in die Formel für den Diffusionskoeffizienten einsetzen:
D = (1.380649 × 10^-23 J/K * 300 K) / (6 * π * 0.001 Pa·s * 1.95 x 10^(-10) m) * 10000 ≈ 3.284 x 10^(-5) cm²/ S
Der Diffusionskoeffizient für diesen Stoff beträgt also etwa 3.284 x 10^(-5) cm²/s.
Schlussfolgerung
Der Diffusionskoeffizientenrechner bietet eine einfache Möglichkeit, den Diffusionskoeffizienten für eine bestimmte Substanz zu berechnen. Durch Eingabe von Temperatur, Viskosität und Molekulargewicht können Sie die Geschwindigkeit der molekularen Diffusion abschätzen. Diese Informationen können in verschiedenen Anwendungen hilfreich sein, vom Verständnis von Transportphänomenen in porösen Materialien bis hin zur Analyse der Diffusion von Schadstoffen in Luft oder Wasser.