Der Brennweitenrechner hilft bei der Bestimmung der Brennweite optischer Komponenten wie Linsen oder Spiegel. Er wird häufig in der Physik, Fotografie, Astronomie und optischen Technik eingesetzt. Durch Eingabe bekannter Werte wie Objektabstand, Bildweite, Krümmungsradius oder Brechungsindex können Benutzer die Brennweite effizient und präzise berechnen.
Dieses Werkzeug gehört zur Optik-Rechner Kategorie. Es ist sowohl für theoretische Berechnungen als auch für praktische Anwendungen im Bereich Bildgebungssysteme, Teleskopdesign und Kameraobjektivkonfiguration wertvoll.
Formel des Brennweitenrechners
1. Linsen- oder Spiegelformel (Gleichung für dünne Linsen)
1/f = 1/do + 1/di
Kennzahlen:
f = Brennweite oder Brennweite (in Metern oder Millimetern)
do = Abstand vom Objekt zur Linse oder zum Spiegel
di = Abstand vom Bild zur Linse oder zum Spiegel
Brennweite (f) = 1 / ( (1/do) + (1/di) )
2. Für einen gekrümmten Spiegel oder eine sphärische Linse
f = R / 2
Kennzahlen:
R = Krümmungsradius der Linsen- oder Spiegeloberfläche
Dies gilt für sphärische Oberflächen unter der Annahme paraxialer Strahlen und kleiner Winkel.
3. Lensmaker-Formel (wird beim Linsendesign verwendet)
1/f = (n − 1) × [ (1/R₁) − (1/R₂) ]
Kennzahlen:
n = Brechungsindex des Linsenmaterials
R₁ = Krümmungsradius der ersten Oberfläche
R₂ = Krümmungsradius der zweiten Oberfläche
Hinweis:
- R₁ ist positiv, wenn die Oberfläche zum Objekt hin konvex ist.
- R₂ ist negativ, wenn die Oberfläche zum Objekt hin konkav ist.
Referenztabelle für häufig gesuchte Begriffe
| Bedingungen | BESCHREIBUNG |
|---|---|
| Brennweite (f) | Der Abstand zwischen der Linse oder dem Spiegel und dem Punkt, an dem das Licht fokussiert wird |
| Objektentfernung (do) | Abstand vom Objekt zur optischen Komponente |
| Bildabstand (di) | Abstand vom erzeugten Bild zur optischen Komponente |
| Krümmungsradius (R) | Der Radius der sphärischen Oberfläche einer Linse oder eines Spiegels |
| Brechungsindex (n) | Materialspezifischer Wert, der die Lichtbiegung beeinflusst |
| konvex | Ausgewölbte Oberfläche (positive Krümmung) |
| Konkav | Nach innen gewölbte Oberfläche (negative Krümmung) |
| Dünne Linse | Idealisierte Linse mit vernachlässigbarer Dicke |
| Echtes Bild | Auf der gegenüberliegenden Seite der Linse gebildet, kann projiziert werden |
| Virtuelles Bild | Erscheint auf der gleichen Seite wie das Objekt, kann nicht projiziert werden |
Beispiel für einen Brennweitenrechner
Szenario:
Sie möchten die Brennweite eines Objektivs berechnen, wobei:
Objektabstand (do) = 0.5 m
Bildweite (di) = 0.2 m
Schritt 1:
Wenden Sie die Formel für dünne Linsen an:
1/f = (1/0.5) + (1/0.2) = 2 + 5 = 7
Schritt 2:
f = 1 / 7 = 0.143 m oder 143 mm
Antworten:
Die Brennweite beträgt 0.143 Meter (143 Millimeter)
Dieser Wert ist hilfreich bei der Auswahl oder Überprüfung des richtigen Objektivs für die Bildgebung, Fokussteuerung oder das optische Design.
Die häufigsten FAQs
Die Brennweite bestimmt, in welcher Entfernung von einer Linse oder einem Spiegel das Licht gebündelt wird, um ein klares Bild zu erzeugen. Sie ist wichtig für Kameras, Teleskope, Projektoren und Lasersysteme.
Ja, die Brennweite ist bei Zerstreuungslinsen (konkav) oder konvexen Spiegeln negativ. Ein negativer Wert bedeutet, dass das Bild virtuell ist und auf derselben Seite wie das Objekt entsteht.
Sie müssen für alle Eingaben dieselbe Einheit verwenden (normalerweise Meter oder Millimeter). Das Ergebnis wird in derselben Einheit wie die eingegebenen Entfernungen angegeben.