Der Sehnen-Radius-Rechner ist ein hilfreiches Werkzeug in der Geometrie, um die Radius von ein Kreis, wenn die Länge der Sehne (C) und die Höhe (H) des Bogens bekannt sind. Dies ist besonders nützlich für Architekten, Ingenieure und Designer, die Arbeit mit kreisförmigen oder gekrümmten Strukturen. Durch Eingabe dieser Werte liefert der Rechner einen genauen Radius, sodass keine manuellen Berechnungen mehr erforderlich sind. Dieses Tool fällt in die Kategorie Geometrie- und Messrechner. Es gewährleistet Präzision und Zuverlässigkeit bei der Lösung von Problemen im Zusammenhang mit Kreisgeometrie.
Formel des Sehnen-zu-Radius-Rechners
Um den Radius (R) eines Kreises zu berechnen, wenn Sehnenlänge (C) und der Höhe (H) des Bogens verwenden Sie die Formel:
Aufschlüsselung der Formel:
- H / 2: Dieser Term stellt die halbe Höhe des Bogens dar.
- C²/(8H): Dieser Teil ergibt sich aus den geometrischen Eigenschaften von Kreisen und Sehnen und berücksichtigt die Beziehung zwischen der Sehnenlänge und der Bogenhöhe.
Diese Formel ist einfach, aber effektiv. Sie ermöglicht eine schnelle Berechnung des Kreisradius, ohne dass fortgeschrittene geometrische Kenntnisse erforderlich sind.
Tabelle mit vorberechneten Werten
Hier ist eine Tabelle mit allgemeinen Werten, die als Referenz verwendet werden können, ohne dass eine Neuberechnung erforderlich ist. Diese Werte werden in praktischen Situationen häufig benötigt, wenn mit kreisförmigen Formen gearbeitet wird:
| Sehnenlänge (C) | Bogenhöhe (H) | Radius (R) |
|---|---|---|
| 10 Einheiten | 3 Einheiten | 7.625 Einheiten |
| 20 Einheiten | 5 Einheiten | 13.125 Einheiten |
| 30 Einheiten | 8 Einheiten | 20.5 Einheiten |
Diese Tabelle kann als schnelle Referenz für gängige Berechnungen mit Kreisen dienen, insbesondere für Designer und Ingenieure, die Radien schnell berechnen müssen, ohne jede Berechnung einzeln durchzuführen.
Beispiel für einen Sehne-zu-Radius-Rechner
Angenommen, Sie haben eine Sehnenlänge von 12 Einheiten und eine Bogenhöhe von 4 Einheiten. So ermitteln Sie den Radius (R) des Kreises:
R = 4/2 + 12²/(8×4)
R = 2 + 144/32 = 6.5 Einheiten
Der Radius des Kreises beträgt also 6.5 Einheiten.
Die häufigsten FAQs
Der Sehnen-Radius-Rechner hilft Ihnen, den Radius eines Kreises zu bestimmen, wenn Sie die Länge der Sehne und die Höhe des Bogens kennen. Dies ist besonders in den Bereichen Bauwesen, Ingenieurwesen und Design nützlich, wenn mit kreisförmigen Formen gearbeitet wird.
Die Berechnung ist sehr genau, da sie auf bewährten geometrischen Prinzipien basiert. Die Ergebnisse, die Sie mit diesem Rechner erhalten, sind präzise, vorausgesetzt, Sie geben korrekte Werte für Sehnenlänge und Bogenhöhe ein.
Ja, der Sehnen-Radius-Rechner kann für jede Kreisgröße verwendet werden, solange Sie die Werte für die Sehne und die Bogenhöhe kennen. Die Formel ist universell und gilt sowohl für kleine als auch für große Kreise.