Der Kreisdilatationsrechner ist ein spezielles Werkzeug zur Berechnung der neuen Radius von ein Kreis nach Anwendung einer Dilatationstransformation. Dilatation bezeichnet die Größenänderung eines Kreises, also entweder dessen Vergrößerung oder Verkleinerung, basierend auf einem angegebenen Skalierungsfaktor. Dieses Tool vereinfacht die Berechnung des neuen Radius und ist daher besonders in Bereichen wie Geometrie, Grafikdesign und Ingenieurwesen nützlich.
Egal, ob Sie die Größe eines kreisförmigen Designelements ändern oder geometrische Transformationen modellieren, der Kreisdilatationsrechner sorgt für Genauigkeit und spart Zeit durch Automatisierung von Berechnungen.
Formel des Kreisdilatationsrechners
Die Formel zur Berechnung des neuen Radius eines erweiterten Kreises ist unkompliziert:
NR = ODER × SF
Kennzahlen:
- NR: Neuer Radius (Ergebnis nach Dilatation)
- OR: Ursprünglicher Radius (Anfangsgröße des Kreises)
- SF: Skalierungsfaktor
Erläuterung:
- Skalierungsfaktor (SF): Hiermit wird das Ausmaß der Kreisdehnung bestimmt:
- Wenn SF > 1: Der Kreis ist vergrößerte.
- Wenn 0 < SF < 1: Der Kreis ist reduziert in Größe.
Beispieleinheiten:
- Wenn der ursprüngliche Radius in Metern gemessen wurde, wird der neue Radius auch in Metern angegeben. Stellen Sie sicher, dass alle Eingaben Messungen sind konsistent.
Faktoren zu berücksichtigen
Beachten Sie bei der Verwendung des Kreisdilatationsrechners Folgendes:
- Präzision in der Radiusmessung: Ein kleiner Fehler beim Messen des ursprünglichen Radius kann die endgültige Berechnung erheblich beeinflussen. Verwenden Sie genaue Messwerkzeuge.
- Auswirkungen des Skalierungsfaktors: Der Skalierungsfaktor bestimmt direkt, ob der Kreis größer oder kleiner wird. Wählen Sie den Skalierungsfaktor sorgfältig entsprechend Ihren Anforderungen.
Eine Tabelle für gängige Umrechnungen und Begriffe
Hier ist eine praktische Referenztabelle, die zeigt, wie sich unterschiedliche Skalierungsfaktoren auf den ursprünglichen Radius auswirken:
| Ursprünglicher Radius (OR) | Skalierungsfaktor (SF) | Neuer Radius (NR) | Change |
|---|---|---|---|
| 10 cm | 1.5 | 15 cm | Um 50% vergrößert |
| 20 cm | 0.75 | 15 cm | Auf 75 % der Größe reduziert |
| 30 cm | 2.0 | 60 cm | Verdoppelte Größe |
| 40 cm | 0.5 | 20 cm | Halbierte Größe |
Diese Tabelle bietet schnelle Einblicke, ohne dass manuelle Berechnungen für häufig verwendete Skalierungsfaktoren erforderlich sind.
Beispiel eines Kreisdilatationsrechners
Lassen Sie uns ein praktisches Beispiel durchgehen:
Problem:
Sie haben einen Kreis mit einem ursprünglichen Radius von 12 cmund Sie möchten es mit einem Skalierungsfaktor von vergrößern 1.25.
Lösung:
Wenden Sie die Formel an:
NR = ODER × SF
NR = 12 × 1.25 = 15 cm
Der neue Radius des Kreises ist also 15 cmDas bedeutet, der Kreis wurde um 25 % vergrößert.
Die häufigsten FAQs
Wenn der Skalierungsfaktor 1bleibt die Größe des Kreises unverändert. Der neue Radius entspricht dem ursprünglichen Radius.
Nein, der Kreisdilatationsrechner ist speziell für Kreise konzipiert. Für andere Formen sind andere Formeln und Rechner erforderlich.
Im Kontext der geometrischen Dilatation sollte der Skalierungsfaktor eine positive Zahl sein. Negative Skalierungsfaktoren sind bei dieser Berechnung nicht anwendbar.