Die Radius von Der Kegelrechner dient dazu, den Basisradius eines Kegels zu bestimmen, wenn dieser sicher ist Messungen sind bekannt. Es ist besonders praktisch für schnelle Berechnungen mathematisch und technische Probleme, die Fachleuten und Studenten gleichermaßen beim Sparen helfen Zeit und sorgen für Genauigkeit.
Formel des Kegelradiusrechners
Formel mit Volumen
Um den Radius der Basis eines Kegels anhand seines Volumens zu ermitteln, wird die folgende Formel verwendet:
r = sqrt(3V / (pi * h)) Wobei:
- r ist der Radius der Kegelbasis.
- Siehe das Volumen des Kegels.
- h ist die Höhe des Kegels.
- Pi ist eine Konstante, die ungefähr 3.14159 entspricht.
Formel unter Verwendung der Oberfläche
Um den Radius anhand der Kegeloberfläche zu berechnen, lautet die Formel:
r = A / (pi * l) Wobei:
- r ist der Radius der Kegelbasis.
- A ist die Oberfläche des Kegels.
- l ist die Schräghöhe des Kegels.
- pi beträgt wiederum etwa 3.14159.
Umrechnungstabelle für gängige Maße
| Messung | Wert (in cm) | Notizen |
|---|---|---|
| Kleine Kegelhöhe | 10 cm | Typische Höhe für einen kleinen Kegel |
| Kleines Kegelvolumen | 314 cm³ | Volumen mit Radius = 5 cm |
| Große Kegelhöhe | 50 cm | Typische Höhe für einen großen Kegel |
| Großes Kegelvolumen | 3925 cm³ | Volumen mit Radius = 14 cm |
Beispiel für einen Kegelradiusrechner
Szenario:
Berechnen Sie den Radius eines Kegels mit einem Volumen von 314 cm³ und einer Höhe von 10 cm.
Berechnung:
- Verwenden Sie die Formel: r = sqrt(3V / (pi * h))
- Ersetzen Sie die Werte: r = sqrt(3 * 314 / (3.14159 * 10))
- Vereinfachen Sie den Ausdruck: r = sqrt(942 / 31.4159) = sqrt(29.979)
- Ergebnis: r = 5.477 cm
Diese Berechnung zeigt, dass der Radius der Kegelbasis etwa 5.477 cm beträgt.
Die häufigsten FAQs
Um das Volumen eines Kegels genau zu messen, benötigen Sie den Radius der Basis und die Höhe des Kegels. Das Volumen wird dann mit der Formel V = (1/3) * pi * r^2 * h berechnet.
Die Neigungshöhe (l) eines Kegels kann mit dem Satz des Pythagoras berechnet werden, wobei l = sqrt(r^2 + h^2), wobei r der Radius und h die Höhe des Kegels ist.
Ja, der Kegelradius-Rechner kann auch angepasst werden, um die Abmessungen eines Kegelstumpfes zu berechnen, obwohl die Formeln aufgrund der unterschiedlichen geometrischen Konfiguration leicht variieren können.