Dieses Tool vereinfacht die komplexen Berechnungen, die zur Beurteilung des aktiven Bodendrucks auf Stützmauern und andere Strukturen erforderlich sind, und verwendet dabei etablierte Prinzipien der Bodenmechanik, wie sie beispielsweise von Rankine formuliert wurden.
Formel des aktiven Bodendruckrechners
Rankines aktiver Erddruckkoeffizient (Ka)
- Berechnung:
- Ka = (1 – sin(φ)) / (1 + sin(φ))
- Wobei φ (phi) der innere Reibungswinkel des Bodens ist.
Aktiver Erddruck (Pa)
- Formel:
- Pa = 0.5 * γ * H^2 * Ka
- Kennzahlen:
- γ (Gamma) ist das Einheitsgewicht des Bodens.
- H ist die Höhe der Stützmauer.
Horizontale Komponente des aktiven Erddrucks (Pah)
- Berechnung:
- Pah = Pa * cos(δ)
- Wobei δ (Delta) der Wandreibungswinkel ist.
Vertikale Komponente des aktiven Erddrucks (Pav)
- Berechnung:
- Pav = Pa * sin(δ)
Tabelle für allgemeine Begriffe und Berechnungen
Diese Tabelle bietet einen klaren Überblick über Haupt Begriffe im Zusammenhang mit aktiven Bodendruckberechnungen sowie einige Standardwerte oder Umrechnungsfaktoren, um den Benutzern das Verständnis und die Anwendung dieser Berechnungen zu erleichtern, ohne jedes Mal komplexe Berechnungen durchführen zu müssen. Zeit.
| Bedingungen | Definition | Standardwerte/Umrechnungen |
|---|---|---|
| φ (phi) | Innerer Reibungswinkel des Bodens | Bereiche typischerweise zwischen 25° und 40° |
| γ (Gamma) | Einheitsgewicht des Bodens | Üblicherweise etwa 18 kN/m³ für die meisten Böden |
| H | Höhe der Stützmauer | Gemessen in Metern (m) oder Fuß (ft) |
| Ka | Aktiver Erddruckbeiwert | Berechnet mit φ |
| Pa | Aktiver Erddruck | Berechnet als 0.5 * γ * H^2 * Ka |
| δ (Delta) | Wandreibungswinkel | Normalerweise wird ein Wert zwischen 0.5 * φ und 0.67 * φ angenommen |
| Pah | Horizontale Komponente des aktiven Erddrucks | Berechnet als Pa * cos(δ) |
| Pav | Vertikale Komponente des aktiven Erddrucks | Berechnet als Pa * sin(δ) |
Beispiel für einen aktiven Bodendruckrechner
Szenario:
Betrachten wir den Entwurf einer Stützmauer mit einer Mauerhöhe (H) von 5 Metern, einem Bodengewicht (γ) von 18 kN/m³ und einem inneren Reibungswinkel (φ) von 30 Grad. Nehmen wir an, der Wandreibungswinkel (δ) beträgt 15 Grad.
Schritt-für-Schritt-Berechnung:
- Berechnen Sie den aktiven Erddruckkoeffizienten (Ka):
- Ka = (1 – sin(30 Grad)) / (1 + sin(30 Grad)) = (1 – 0.5) / (1 + 0.5) = 0.5 / 1.5 ≈ 0.333
- Berechnen Sie den aktiven Erddruck (Pa):
- Pa = 0.5 * 18 kN/m³ * (5 m)^2 * 0.333 ≈ 75 kN/m²
- Bestimmen Sie die horizontale Komponente des aktiven Erddrucks (Pah):
- Pah = 75 kN/m² * cos(15 Grad) ≈ 72.5 kN/m²
- Bestimmen Sie die vertikale Komponente des aktiven Erddrucks (Pav):
- Pav = 75 kN/m² * sin(15 Grad) ≈ 19.4 kN/m²
Interpretation:
In diesem Beispiel wird berechnet, dass die horizontale Komponente des aktiven Erddrucks, der auf die Stützmauer ausgeübt wird, ungefähr 72.5 kN/m² beträgt, während die vertikale Komponente ungefähr 19.4 kN/m² beträgt. Diese Berechnungen sind entscheidend für die Konstruktion der Mauer, damit sie den Kräften des Bodens standhält und ihre Stabilität und Sicherheit.
Die häufigsten FAQs
Der aktive Bodendruck stellt den Mindestdruck dar, den der Boden auf eine Struktur ausübt und ist für die Konstruktion stabiler Stützmauern von entscheidender Bedeutung.
Der Rechner verwendet in der Geotechnik anerkannte Standardformeln und gewährleistet eine hohe Genauigkeit, solange die Eingabedaten korrekt sind.